11.4　解一元一次不等式同步练习　 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第11章　一元一次不等式 11.4　解一元一次不等式 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式的概念 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是(　　) A.x+y≥0　　　B.x+2<48 C.x2>1　　 　D.≤5 2.已知(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　　.  知识点2　解一元一次不等式 3.(2020江苏苏州中考)不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是(　　) A 　 B C 　 D 4.下面是小明解不等式-1<的过程: 解:去分母,得x+5-1<3x+2,……① 移项,得x-3x<2-5+1,……② 合并同类项,得-2x<-2,……③ 系数化为1,得x<1,……④ 小明的计算过程中,出错的步骤是(　　) A.①②　　　B.①③　　　C.①④　　　D.②④ 5.(2023湖南株洲中考)关于x的不等式x-1>0的解集为　　　　.  6.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的值为　　　　.  7.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)2(x-1)+1<3; (2)(2022江苏连云港中考)2x-1>; (3)-1≤. 8.若(m-2)+3m≤10是关于x的一元一次不等式,试求m的值,并解这个一元一次不等式. 9.已知关于x的不等式>x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集. (2)m取何值时,该不等式有解?并求出该不等式的解集. 能力提升全练 10.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为(　　) A.k≥8　　　B.k>8　　　C.k≤8　　　D.k<8 11.(2022江苏苏州期末,6,★★☆)已知x=2是方程-3=x-1的解,那么关于x的不等式x<4的解集是(　　) A.x>　　　B.x>-　　　C.x<-　　　D.x< 12.(2023江苏苏州姑苏期末,21,★★☆)已知关于x的方程2x-a=3. (1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围; (2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解,求a的值. 13.【易错题】(2023江苏盐城月考,23,★★☆)x取何正整数时,代数式-的值不小于代数式的值? 素养探究全练 14.【运算能力】定义新运算:对于任意有理数a(a≠0),b都有a*b=-a+b,等号右边是通常的加、减、除法运算,比如2*1=-2+1=-. (1)求4*5的值; (2)若2*(x+2)的值不大于4,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来. 15.【运算能力】我们定义:如果两个一元一次不等式有公共解,那么称这两个不等式互为“云不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”. (1)在不等式:①2x-1<0;②x≤2;③x-(3x-1)<-5中,不等式x≥2的“云不等式”是　　　　;(填序号)  (2)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x-3<x+m的“云不等式”,求m的取值范围; (3)若a≠-1,关于x的不等式x+3≥a与不等式ax-1<a-x互为“云不等式”,求a的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.含有两个未知数,不属于一元一次不等式,故本选项错误;B.符合一元一次不等式的定义,故本选项正确;C.含未知数的项的次数为2,不属于一元一次不等式,故本选项错误;D.分母中含有未知数,不属于一元一次不等式,故本选项错误.故选B. 2.答案　4 解析　∵(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式, ∴|m|-3=1,m+4≠0,解得m=4. 3.C　移项,得2x≤3+1.合并同类项,得2x≤4.系数化为1,得x≤2.故选C. 4.C　步骤①中,常数-1没有乘2,此步骤错误;步骤④中,两边同时除以-2,不等号的方向没有改变,此步骤错误.故选C. 5.答案　x>2 解析　移项,得x>1.系数化为1,得x>2.故答案为x>2. 6.答案　-1 解析　不等式可变形为2x>m-3. 解得x>. 由数轴得到解集为x>-2, ∴=-2, 解得m=-1.故答案为-1. 7.解析　(1)去括号,得2x-2+1<3, 移项,得2x<3+2-1, 合并同类项,得2x<4, 系数化为1,得x<2, 将不等式的解集表示在数轴上如下: (2)去分母,得4x-2>3x-1, 移项,得4x-3x>-1+2, 合并同类项,得x>1. 将不等式的解集表示在数轴上如下: (3)去分母,得2(x-1)-6≤3(2x+3), 去括号,得2x-2-6≤6x+9, 移项,得2x-6x≤9+2+6, 合并同类项,得-4x≤17, 系数化为1,得x≥-, 将不等式的解集表示在数轴上如下: 8.解析　因为(m-2)+3m≤10是关于x的一元一次不等