10.3　解二元一次方程组同步练习 　 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第10章　二元一次方程组 10.3　解二元一次方程组 基础过关全练 知识点1　代入消元法解二元一次方程组 1.【教材变式·P100练一练T(2)】用代入法解方程组下列解法中最简便的是　(　　) A.由①得x=4-2y,把x代入② B.由①得y=2-x,把y代入② C.由②得x=,把x代入① D.由②得y=,把y代入① 2.关于x、y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程正确的是(　　) A.2x-x+3=5　　　B.2x+x-3=5 C.2x+x+3=5　　　D.2x-x-3=5 3.(2023江苏徐州期末)若=,且2a+b=18,则a的值为　　　　.  4.(2023江苏宿迁期末)已知用只含x的代数式来表示y,则y=　　　　.  5.(1)完成框图中解方程组的过程: (2)上面框图所表示的解方程组的方法是　　　　.  6.解下列方程组: (1) (2) 知识点2　加减消元法解二元一次方程组 7.已知关于x,y的方程组则x-y的值为(　　) A.-1　　　B.a-1　　　C.0　　　D.1 8.用加减消元法解方程组下列解法错误的是(　　) A.①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y 9.(2023河南中考)方程组的解为　　　.  10.关于x,y的方程组满足5x+8y=6,则m=　　　　.  11.(2023江苏苏州期末)已知方程组则x2-y2的值等于　　　　.  12.【新独家原创】若(a+b)2 023=-1,(a-b)2 025=1,则a2 024+b2 024=　　　　.  13.【江苏连云港常考·解二元一次方程组】(2023江苏连云港中考)解方程组 14.【一题多变·已知两个二元一次方程组解的情况,求参数】已知方程组与有相同的解,求m和n的值. [变式·已知方程组的解求未知系数]一个被墨水污染的方程组如下:小刚回忆说:这个方程组的解是而我求出的解是经检查后发现,我的错误是看错了②中的x的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来. 能力提升全练 15.(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 16.(2022江苏苏州月考,6,★★☆)用加减法解方程组时,要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数,必然适当变形,以下四种变形中正确的是(　　) ①②③ ④ A.①②　　　B.③④　　　C.①③　　　D.④ 17.(2023江苏南通如东期中,12,★☆☆)已知二元一次方程组则4x-y的值为　　　　.  18.【新考向·新定义试题】(2023江苏镇江扬中期中,16,★★☆)对x,y定义一种新运算“&”,规定:x&y=mx+ny(其中m,n均为非零常数),若1&1=3,1&2=5,则2&(-1)的值是　　　　.  19.(2021江苏苏州中考,20,★☆☆)解方程组: 20.【整体代入法】(2023江苏常州天宁期中,24,★★☆)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代入”的解法,具体步骤如下: 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③, 把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1. 把y=-1代入①,得2x-5=3,解得x=4,所以原方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 素养探究全练 21.【新考向·新定义试题】【运算能力】(2022江苏苏州期末)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由. (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值. (3)已知未知数为x,y的方程组其中a与x,y都是正整数,该方程组的解x与y能否具有“邻好关系”?如果能具有,请求出a的值及方程组的解;如果不能具有,请说明理由. 22.【运算能力】题目:已知有理数a,b满足a+b=2,且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 甲同学:先解关于a,b的方程组再求k的值; 乙同学:先解方程组再求k的值; 丙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值. (1)关于上述三种不同思路,完成下列任务: ①正确的打“√”,错误的画“✕”. 甲同学的思路　　　　;乙同学的思路　　　　;丙同学的思路　　　　.  ②试选择其中一种你认为正确的思路,解答此题. (2)在解关于x,y的方程组时,可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y,求m和n的值. (3)在(2)的条件下,直接写出方程组的解. 答案全解全析 基础过关全练