10.1　二元一次方程同步练习 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第10章　二元一次方程组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握二元一次方程(组)的有关概念 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程【P56】 能灵活选用适当的方法解二元一次方程组 掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】 通过解简单的三元一次方程组,进一步体会“消元”的基本思想 *能解简单的三元一次方程组【P56】 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,能检验所得问题的结果是否符合实际意义 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 10.1　二元一次方程 基础过关全练 知识点1　二元一次方程 1.(2023江苏盐城月考)下列等式:①2x+y=4;②3xy=7;③x2+2y=0;④-2 =y;⑤2x+y+z=1中,二元一次方程的个数是(　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 2.【生命安全与健康】(2023浙江温州中考)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x g,y g,可列出方程为 (　　) A.x+y=30　　　B.x+y=30 C.x+y=30　　　D.x+y=30 3.【新独家原创】若方程(a+2 024)x+3y|a|-2 023=1是关于x,y的二元一次方程,则a=　　　　.  4.若x与y的3倍的和是16,那么可用二元一次方程表示为　　　　　.  知识点2　二元一次方程的解 5.【教材变式·P95练一练T1】(2023江苏无锡中考)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 6.关于x、y的方程ax-(a-1)y=a+2有一个与a的值无关的解,这个解是　　　　.  7.已知是关于m,n的二元一次方程3m+an=18的一组解. (1)求a的值; (2)请用含有m的代数式表示n. 知识点3　求二元一次方程的部分解 8.方程a+3b=7的正整数解有(　　) A.1组　　　B.2组　　　C.3组　　　D.4组 能力提升全练 9.(2023江苏南京高淳期中,4,★☆☆)已知方程xa-1-2y2+b+3=0是关于x、y的二元一次方程,则a+b的值为(　　) A.1　　　B.-1　　　 C.3　　　D.-3 10.(2023江苏盐城月考,6,★★☆)已知二元一次方程x+y=1,下列说法正确的是(　　) A.它有一组正整数解 B.它只有有限组解 C.它只有一组非负整数解 D.它的整数解有无数组 11.(2023黑龙江齐齐哈尔中考,9,★★☆)为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线,将其全部截成10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少有一根),则截取方案共有(　　) A.5种　　　B.6种　　　 C.7种　　　D.8种 12.(2022四川雅安中考,16,★★☆)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为　　　　.  13.(2023江苏苏州太仓期中,21,★★☆)某手机店计划用6万元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲型号手机1 800元/部,乙型号手机600元/部,丙型号手机1 200元/部,若手机店同时购进三种不同型号的手机共40部,并将6万元恰好用完,且要求乙型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,试求手机店每种型号手机的购买数量. 素养探究全练 14.【新考向·新定义试题】【运算能力】把y=ax+b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时,“雅系二元一次方程”y=ax+b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方程”y=3x-4化为x=3x-4,其“完美值”为x=2. (1)求“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”; (2)若x=-3是“雅系二元一次方程”y=x+m的“完美值”,求m的值; (3)是否存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-x+n与y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同?若存在,请求出n的值及此时的“完美值”;若不存在,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　①2x+y=4是二元一次方程;②3xy=7是二元二次方程;③x2+2y=0是二元二次方程;④-2=y不是整式方程,故不是二元一次方程;⑤2x+y+z=1是三元一次方程.故选A. 2.A　∵碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍,且蛋白质的含量为x g, ∴碳水化合物的含量是1.5x g. 根据题意,得1.5x+x+y=30.∴x+y=30.故选A. 3.答案　2 024