9.3　多项式乘多项式同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第9章　整式乘法与因式分解 9.3　多项式乘多项式 基础过关全练 知识点　多项式乘多项式 1.下列多项式相乘,结果是a2+a-6的是(　　) A.(a+3)(a-2)　　　B.(a+3)(a+2) C.(a-3)(a-2)　　　D.(a-3)(a+2) 2.(2023江苏盐城建湖期中)若(x-m)(x+3)=x2+nx-6,则m+n的值是(　　) A.3　　　B.-3　　　C.5　　　D.-5 3.【整体思想】若x-y=2,xy=3,则(x-1)(y+1)=　　　　.  4.若(2x+a)(3x+5)的结果为6x2+bx-10,则b=　　　　.  5.(2019江苏南京中考)计算: (x+y)(x2-xy+y2). 6.【教材变式·P74T3】先化简,再求值:(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=. 7.解方程:(x-1)(x+8)-x(x+3)=0. 8.如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,在中间边长为(a+b)米的正方形空地上修建一座雕像. (1)绿化的面积是多少平方米? (2)当a=4,b=3时,求绿化的面积. 9.【新考向·规律探究题】探究应用: (1)计算:(a-2)(a2+2a+4). (2)计算:(2x-y)(4x2+2xy+y2). (3)上面(1)(2)的乘法计算结果很简洁,聪明的你可以发现一个乘法公式吗?用含字母a,b的式子表示为　　　　　　　　.  (4)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是(　　) A.(a-3)(a2-3a+9) B.(2m-n)(2m2+2mn+n2) C.(4-x)(16+4x+x2) D.(m-n)(m2+2mn+n2) (5)直接用公式计算:(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)=　　　　.  10.【一题多变·根据缺项求字母的值】已知(2x+1)·(x2+ax+2)的计算结果中不含有x2项(a是常数),求代数式a2+a+的值. [变式1·根据多项式的乘积相等求字母的值]若无论a取何值,多项式a3+2a2-a-2与(a2-ma+2n)(a+1)都相等,则m,n的值分别为(　　) A.-1,-1　　　B.-1,1　　　C.1,-1　　　D.1,1 [变式2·根据多项式的乘积中缺项进行代数推理]试说明:代数式(2x+2)(3x+5)-2x(3x+6)-4(x-2)的值与x的取值无关. 11.【项目式学习试题】回答下列问题: (1)计算:①(x+2)(x+3)=　　　　;  ②(x+7)(x-10)=　　　　;  ③(x-5)(x-6)=　　　　.  (2)由(1)的结果,直接写出下列计算的结果: ①(x+1)(x+3)=　　　　;  ②(x-2)(x-3)=　　　　;  ③(x+2)(x-5)=　　　　.  (3)总结公式:(x+a)(x+b)=　　　　.  (4)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,则m的值为　　　　. 能力提升全练  12.(2023江苏泰州姜堰期中,7,★☆☆)若M=(x-2)·(x-3),N=(x-1)(x-4),则M与N的大小关系是(　　) A.由x的取值决定　　　B.M=N C.M<N　　　D.M>N 13.【数形结合思想】(2023湖北随州中考,9,★★☆)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所示,要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需要C类纸片的张数为(　　) A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.9 14.(2023江苏镇江期中,15,★☆☆)若(x-p)(x-2)=x2+2p,则p的值是　　　　.  15.(2023内蒙古包头中考,17,★★☆)先化简,再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b),其中a=-1,b=. 16.【新考向·新定义试题】(2023江苏淮安涟水期中,24,★★☆)对于a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2.解方程=27. 素养探究全练 17.【运算能力】(2023江苏苏州姑苏期中)阅读以下材料,回答下列问题: 小明遇到这样一个问题:求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些烦琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法. 他决定从简单情况开始,先找计算(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现: 也就是说,只需用x+2中的一次项系数1乘2x+3中的常数项3,再用x+2中的常数项2乘2