9.2　单项式乘多项式同步练习 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第9章　整式乘法与因式分解 9.2　单项式乘多项式 基础过关全练 知识点　单项式乘多项式 1.(2022山东临沂中考)计算a(a+1)-a的结果是(　　) A.1　　　B.a2　　　C.a2+2a　　　D.a2-a+1 2.【教材变式·P70T1(2)】计算:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□内应填(　　) A.3xy　　　B.-3xy　　　C.-1　　　D.1 3.若三角形的底边长为2n,对应的高为2n-1,则此三角形的面积为(　　) A.2n2-2n　　　B.2n2-n C.4n2-2n　　　D.4n2-n 4.【新独家原创】若(　　)·xy=x2y+3xy,则括号内应填的代数式是(　　) A.x+3y　　　B.x+3　　　C.3x+y　　　D.3x+1 5.计算:-2x(3x2-5x+1)=　　　　　　　.  6.【数形结合思想】通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据下图写出一个代数恒等式:　　　　　　.  7.一个长方体的长,宽,高分别是5x-2,3x,2x,则它的体积是　　　　.  8.(2019江苏淮安中考)计算:ab(3a-2b)+2ab2. 9.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 10.解方程:2x(x+1)-x(3x-2)+2x2=x2+1. 11.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少? 12.已知代数式A=2x2-3xy+2x-,B=x2-6xy-x-1,C=a(x2-1)-b(2x+1). (1)化简2A-B所表示的代数式; (2)若代数式2A-B-C的值与x的取值无关,求出a、b的值. 13.【新考向·代数推理】试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除. 14.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米. (1)求防洪堤坝的横断面面积; (2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米? 能力提升全练 15.(2023江苏扬州高邮月考,7,★★☆)已知-x(3x2-2ax-1)-2x3+3x2+1中不含x2项,则a的值为(　　) A.-3　　　B.-　　　C.-2　　　D.- 16.(2023浙江杭州期中,13,★☆☆)已知3ab·A=6a2b-9ab2,则A=　　　　.  17.(2023江苏无锡江阴期中,15,★★☆)若5m=6,6n=5,则2m(3m-n)-m(2n+6m)+3的值为　　　　.  18.(2023江苏镇江丹徒期中,23,★★☆)当m、n为何值时,x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的结果中不含有x2和x3项? 素养探究全练 19.【运算能力】已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 20.【运算能力】如图,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形. (1)分别写出三角形BGF和三角形DEF的面积.(用含a、b的代数式表示) (2)求图中阴影部分的面积. (3)若a=2保持不变,当b的取值分别是4和6时,阴影部分的面积是否会发生变化?请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　a(a+1)-a=a2+a-a=a2.故选B. 2.A　-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以□内应填3xy.故选A. 3.B　∵三角形的底边长为2n,对应的高为2n-1,∴此三角形的面积为×2n·(2n-1)=2n2-n.故选B. 4.B　x2y+3xy=xy·x+xy·3=xy(x+3),∴括号内应填的代数式是x+3. 故选B. 5.答案　-6x3+10x2-2x 解析　-2x(3x2-5x+1)=-6x3+10x2-2x. 6.答案　2a(a+b)=2a2+2ab 解析　长方形的面积等于2a(a+b),也等于四个小图形的面积之和: a2+a2+ab+ab=2a2+2ab.即2a(a+b)=2a2+2ab. 7.答案　30x3-12x2 解析　根据题意,得3x·2x(5x-2)=6x2(5x-2)=30x3-12x2. 8.解析　ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b. 9.解析　3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98. 10.解析　原方程整理,得 2x2+2x-3x2+2x+2x2=x2+1, x2+4x=x2+1, 4x=1,解得x=. 11.解析　这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2