9.1　单项式乘单项式同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第9章　整式乘法与因式分解 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算 能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】 知道平方差公式、完全平方公式的几何背景,并能运用公式进行简单的计算和推理 理解乘法公式(a+b)(a-b)= a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】 了解因式分解的意义,能用提公因式法和公式法进行因式分解,发展逆向思维能力 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)【P55】 9.1　单项式乘单项式 基础过关全练 知识点　单项式乘单项式 1.(2023陕西中考)计算:6xy2·=　(　　) A.3x4y5　　　B.-3x4y5　　　 C.3x3y6　　　D.-3x3y6 2.【新考向·过程性学习试题】如图,甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人.自己负责的一步出现错误的是(　　) A.只有甲　　　B.乙和丙 C.甲和丙　　　D.甲、乙、丙 3.(2023北京海淀校级月考)计算:a2b·ab-1=　　.  4.【教材变式·P67例(1)】已知单项式-a2与-6ab的积为manb,那么m-n=　　　　.  5.【新独家原创】一个长方体的长、宽、高分别为2xy3、(xy)2、x2y,则这个长方体的体积为　　　　.  6.计算: (1)(2×10n)·; (2)a2b·(-2ab2)2; (3)(-3a3)2-3a·a5+(-2a2)3. 7.已知x=4,y=,求代数式xy2·14(xy)2·x5的值. 8.【新考向·新定义试题】三角表示3abc,方框表示-4xywz,求×. 9.【跨学科·物理】光的速度大约是3×105千米/秒,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要约4年时间才能到达地球.如果1年以3.2×107秒计算,求这颗恒星与地球之间的距离. 能力提升全练 10.(2023江苏扬州中考,2,★☆☆)若(　　)·2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是(　　) A.a　　　B.2a　　　C.ab　　　D.2ab 11.(2022陕西中考,3,★☆☆)计算:2x·(-3x2y3)=(　　) A.6x3y3　　　B.-6x2y3　　　C.-6x3y3　　　D.18x3y3 12.(2023江苏扬州宝应月考,9,★☆☆)一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作了6×105 s,共可做　　　　次运算.(用科学记数法表示)  13.(2023江苏徐州云龙期中,19,★☆☆)计算: 3m2n·m2n2-(-10m)·m3n3. 14.(2023江苏盐城亭湖月考,20,★★☆)市环保局将一个长为9×103分米,宽为3×102分米,高为270分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由. 素养探究全练 15.【运算能力】我们规定下列运算:a*b表示-3a2b,c★d表示-cd3. 计算:[(2m2)*n]×[m★(2n2)]. 16.【运算能力】【新考向·代数推理】试说明:52·32n+1·2n-62·3n·6n(n为正整数)能被13整除. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　6xy2·=6×x1+3y2+3=-3x4y5.故选B. 2.C　(-2x2)3·(x4÷x3)=-8x6·(x4÷x3),则甲运算错误; -8x5·(x4÷x3)=-8x5·x,则乙运算正确; -8x5·x=-8x6,则丙运算错误. 所以甲与丙的运算错了.故选C. 3.答案　a3 解析　a2b·ab-1=(a·a2)·(b·b-1)=a1+2·b1+(-1)=a3·b0=a3. 4.答案　-1 解析　∵-a2·(-6ab)=(a2·a)b=2a3b, ∴manb=2a3b, ∴m=2,n=3. ∴m-n=2-3=-1. 5.答案　x5y6 解析　长方体的体积为2xy3·(xy)2·x2y=x5y6. 6.解析　(1)原式=·(10n×10n)=102n. (2)原式=a2b·4a2b4=a4b5. (3)原式=(-3)2·(a3)2-3a1+5+(-2)3·(a2)3=9a6-3a6-8a6=-2a6. 7.解析　xy2·14(xy)2·x5=×14××x1+2+5y2+2=x8y4. 当x=4,y=时, 原式=×48×=8. 8.解析　×=9mn×(-4n2m5)=-36m6n3. 9.解析　4×3.2×107