8.3　同底数幂的除法同步练习 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第8章　幂的运算 8.3　同底数幂的除法 基础过关全练 知识点1　同底数幂的除法 1.下列算式计算正确的是(　　) A.÷= B.x8÷x7=1 C.(a-2)7÷(a-2)3=(a-2)4 D.-(-x3)2÷x2=x4 2.(2023江苏镇江期中)已知5a=72,5b=8,则5a-b=　　　　.  3.计算: (1)x7÷x3·x4; (2)m·m3+(-m2)3÷m2. 知识点2　零指数幂和负整数指数幂 4.等式(x-3)0=1成立的条件是(　　) A.x≠3　　　B.x≥-3 C.x≠-3　　　D.x≤-3 5.(2023重庆中考A卷)计算:2-1+30=　　　　.  6.(2019河北中考)若7-2×7-1×70=7p,则p的值为　　　.  7.用小数或分数表示下列各数. (1)3.6×10-5=　　　　;  (2)10-3=　　　　;  (3)=　　　　.  8.计算:-2-2-(2-π)0+(-1)2 024. 知识点3　科学记数法 9.【中华优秀传统文化】(2022山东青岛中考)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法表示为(　　) A.3×10-7　　　B.0.3×10-6　　　C.3×10-6　　　D.3×107 10.【教材变式·P62T7】已知一块芯片上每个探针单元的面积S=1.64×10-6 cm2,下列关于S值的叙述中正确的是(　　) A.小于0 B.介于0与1两数之间,且比较接近0 C.介于0与1两数之间,且比较接近1 D.大于1 11.【江苏旅游·南京梅花山】南京梅花山被誉为“天下第一梅山”,每年3月左右,万株梅花竞相开放,层层叠叠,云蒸霞蔚,繁花满山,一片香海.一朵梅花的直径约为0.023 m,这个数用科学记数法表示为　　 m.  12.某企业研制的溶液型药物分子直径为0.000 000 08厘米,该数据用科学记数法表示为　　　　厘米.  13.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m,数据0.000 000 000 05用科学记数法表示为　　　.  14.用科学记数法表示的数-1.23×10-4化为原数是　　　　　　.  能力提升全练 15.【江苏无锡常考·幂的运算】(2023江苏无锡中考,4,★☆☆)下列运算正确的是(　　) A.a2×a3=a6　　 　B.a2+a3=a5 C.(-2a)2=-4a2　　　D.a6÷a4=a2 16.(2023江苏宿迁宿豫期中改编,7,★★☆)已知=27,2x=4y-1,则x-y=(　　) A.1　　　B.0　　　C.1.5　　　D.2 17.(2022江苏苏州常熟期末,12,★★☆)已知xm=3,xn=9,则x3m-n的值为　　　.  素养探究全练 18.【运算能力】根据现有的知识,当10a=200,10b=时,不能分别求出a和b的值,但是小红却利用它们求出了4a÷22b的值,你知道她是怎样计算的吗?请写出计算过程. 19.【一题多变】【运算能力】已知a=2-444,b=3-333,c=5-222,请用“>”把a,b,c连接起来,并说明理由. [变式1·指数为正整数]若a=255,b=344,c=433,d=522,试比较a,b,c,d的大小. [变式2·定值比较法]试比较1714与3111的大小. 20.【运算能力】对数运算是高中常用的一种重要运算,它的定义为如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN,例如:32=9,则log39=2,其中a=10的对数叫做常用对数,此时log10N可记为lg N.当a>0,且a≠1,M>0,N>0时,loga(M·N)=logaM+logaN. (1)log416=　　　　,log2=　　　　;  (2)计算:lg 2+lg 5-2 023; (3)计算:log5125+log56-log530. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　÷=÷=,A错误; x8÷x7=x8-7=x,B错误;(a-2)7÷(a-2)3=(a-2)4,C正确; -(-x3)2÷x2=-x6÷x2=-x4,D错误. 2.答案　9 解析　∵5a=72,5b=8,∴5a-b=5a÷5b=72÷8=9. 3.解析　(1)x7÷x3·x4=x4·x4=x8. (2)m·m3+(-m2)3÷m2 =m4+(-m6)÷m2 =m4-m4 =0. 4.A　根据题意,得x-3≠0.解得x≠3.故选A. 5.答案　 解析　2-1+30=+1=. 6.答案　-3 解析　∵7-2×7-1×70=7p,∴-2-1+0=p,解得p=-3. 7.答案　(1)0.000 036　(2)0.001　(3)16 解析　(1