第一章三角形的证明单元达标测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各组数据能构成直角三角形的是（　　） A． B．1， C．5，13，14 D．2，3，4 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 （　　） A．3，4， 5 B．6，8，10 C．1，1， D．5，12，13 3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　） A．90° B．180° C．160° D．120° 4．将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96° 6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 7．如图，△ABC，∠BAC=90°，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交BC于D点.若AB=AD=3，则点AC的长为（　　） A．6 B．8 C．2 D．3 8．以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（　　） A．1，，4 B．，， C．1，，1 D．6，7，8 9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．20° 10．如图，在△ABC.AB=AC，∠C=70°， 与△ABC关于直线EF对称．∠CAF=15°．连接 ，则 的度数是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，BD平分 ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为　 　 12．如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且 cm，则 的周长为　 　cm． 13．已知一张三角形纸片（如图甲），其中，.将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为　 　（用含的式子表示）. 14．如图，，一副三角板如图摆放，，若，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是　 　（填序号）． 三、作图题 15．尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹） 如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置． 四、解答题 16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数． 17．如图，在中，点是中点，，，且求证：是等腰三角形． 18．如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF． ​ 19．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长． 五、综合题 20．如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数； （2）如果BC=10cm，求△DAF的周长． 21．已知，如图，在 ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE． （1）求证：∠D＝∠E； （2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有　 　个等腰三角形． 22．如图，在 中， ， ，F为 延长线上一点，点E在 上，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 23．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； B、 ，能构成直角三角形，故此选项符合题意； C、52+132≠142，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据勾股定理的逆定理判断各选项即可。 2．【答案】