2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期末数学综合测试卷(二)

初二年上学期期末数学综合测试卷(二) 一、选择题(每题4分，共30分) 1.在、0.101001、、、、、中，无理数的个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2．若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（　　） A．3 B．4 C．8 D．12 3．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝4，BC＝5，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 5．如图，正方形ABCD的面积为15，Rt△BCE的斜边CE的长为8，则BE的长为（　　） A．17 B．10 C．6 D．7 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于点E，DE平分∠ADB，则∠DBA等于（　　） A．22.5° B．30° C．25° D．40° 7.如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE， 则∠EBC的度数是( ). A.45  B.30  C .22.5  D.20  8．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连结AC，BD交于点M，连结OM.下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题4分，共24分) 1.的平方根是_______. 2已知代数式，若此代数式的值与字母的取值无关，则          ，          ． 3已知和的两边分别平行，若，则          ． 4观察一列数：，，，，按此规律，这一列数的第个数是          ． 5若为关于的三次二项式，则的值是          ． 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线 EF交AD于点E，交BC于点F，则EF的长为_______. 三、解答题(66分) 1因式分解： (1)4a－(a+1) 2 (2)m2－25+9n2+6mn 2计算： ． 3在公路同侧、异侧的两个城镇，，如图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点的位置保留作图痕迹，不要求写出画法 4“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了名学生每名学生必须选择且只能选择一类看法，调查结果分为“很有必要”“有必要”“无所谓”“没有必要”四类并根据调查结果绘制了图两幅统计图均不完整，请根据图中提供的信息，解答问题： 补全条形统计图 扇形统计图中“没有必要”所在扇形的圆心角度数为               该校共有名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“很有必要”的学生人数． 5．已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE． 6．如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上． （1）求边BC、BD的长度． （2）∠BCD是直角吗？请证明你的判断． （3）找到格点E，画出四边形ABED，使其面积与四边形ABCD面积相等（一个即可，且E与C不重合）． 7．在如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价100元，则购买这种草皮至少需要多少钱？ 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E． （1）求证：OC＝AD； （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$