精品解析：湖北省孝感市汉川市部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年秋季学期八年级数学训练题（二） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（       ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A. 59° B. 60° C. 56° D. 22° 5. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（ ） A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 7. 用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ） A. 24 B. 36 C. 49 D. 64 8. 如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第_____象限． 10. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE＝_____cm． 11. 已知求的值____________ 12 一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若，则________． 13. 已知，那么________． 14. 如图，在中，是的角平分线，是上一点，连接，过点做，且的度数为_________． 15. 生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式分解结果为．当时，，，此时可得到数字密码202317．将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时，可以得到密码121415，则________． 16. 如图，在等腰中，，，是等边三角形，P是的平分线上一动点，连接，，则的最小值为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）化简：； （2）因式分解：； 18 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E． （1）求证：BC＝DC； （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数． 19. 如图，点在的延长线上，连接，作的角平分线分别交线段，于点，点，已知，． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于成轴对称的； （2）求的面积； （3）若在直线上存在一点，使是等腰三角形，则这样的点有________个． 21. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE＝CF； （2）如果AB＝5，AC＝3，求BE的长． 22. 如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 23. 【综合实践】图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系是：________； （2）已知，，求的值； （3）如图3，是线段上一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，，求的面积． 24. 等腰，，，点A是y轴正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上； （1）如图1，若，，求C点坐标； （2）如图2，如图，以为直角边在y轴的左边作等腰，，连接，试问A点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出．若变化，请说明理由． （3）如图3，点，E在x轴负半轴上的动点，且．以为边在第二象限作等腰，连接交轴于P点，问：在运动过程中的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期八年级数学训练题（二） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）