第4章《一元一次方程》单元检测题2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”两名同学分别列出了正确的方程．嘉嘉：；琪琪：．下列说法正确的是（    ） A．琪琪所列方程中的x表示长木长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺” B．琪琪所列方程中的x表示绳子长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺” C．嘉嘉所列方程中的x表示长木长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺” D．嘉嘉所列方程中的x表示绳子长，方程的等量关系依据是“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺” 2．下列变形成立的是(　　) A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x＋3变形得4x－1＝3x＋3 C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．3x＝2变形得x＝ 3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（　　） A． B． C． D． 5．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，得 D．合并同类项，得 6．小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排人生产圆形铁片，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，则a的值可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（　　）    A．315 B．416 C．530 D．644 10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100个馒头正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有(       ) A．25人 B．30人 C．50人 D．75人 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若规定“*”的意义为：a*b＝ (其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝ ． 12．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ． 13．若是关于x的一元一次方程，则 ． 14．若关于x的方程的解比方程的解大2，则 ． 15．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是 ． 16．关于 的方程 的解是 . 17．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵． 18．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你们能补出这个常数吗?它应是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程： (1) (2)． 20．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求a的