2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习检测

九年级数学上册期末复习测试 一、单选题(共32分) 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，则k的值可以是下列值中的（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，m），B（﹣2，n）．则关于x的不等式ax﹣b＞的解集是（　　） A．x＞2，或﹣1＜x＜0 B．x＞1，或﹣2＜x＜0 C．x＜﹣1，或0＜x＜2 D．0＜x＜1，或x＜﹣2 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACB＝∠ADC B．∠ACD＝∠ABC C． D． 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3 8．如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量，两地之间的距离，一架直升飞机从地起飞，垂直上升1000米到达处，在处观察地的俯角为，则两地之间的距离约为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题(共18分) 1．在Rt△ABC中，∠C=90º，如果tanA=，那么∠A=_______°. 2如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，EF⊥AC于点F．若tan∠BAC＝2，EF＝1，则AE的长为　 　． 3已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于　 　． 4如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为　 　． 5．如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为_____． 6．如图，在中，E为边上一点，且，连接交于点F，连接，若，则____． 三、解答题(共70分) 1．计算：（π﹣3020）0﹣2cos45°﹣+|1﹣|． 2．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A（﹣3，0），C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式和点B坐标； （2）结合图象回答，当y＞0时，自变量x的取值范围． 3．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　． 4．在矩形ABCD中，E为AD上的一点，过B作CE的垂线，垂足为点G，交CD于点F． （1）求证：△CDE∽△BGC； （2）若AB＝4，BC＝3，DE＝2，求四边形ABGE的面积． 5如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC＝∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． （1）求证：MN是半圆的切线． （2）求证：FD＝FG． 6水果超市销售某种水果，其进价为6元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价8元时，每星期能出售400千克，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少10千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌水果售价不能超过15元，若要使水果超市销售该种水果每星期能盈利2240元，那么该种水果的售价应定为多少元？ 7如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． （3）请直接写出mx+n﹣＞0时，x的取值范围． 8如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值； （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 学科网（北京）股份有限公司 $$