四川省达州市渠县临巴中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县临巴中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 1、如图,空心圆柱的左视图是( ) 2、顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是() A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对 3、准备两组相同的牌,每组两张且大小相同,两张牌的牌面数字分别是0,1,从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为1的概率为( ) A. B. C. D. 4、如图,在 ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,则EC=( ) A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm 5、点(2,﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点,则k=() A. ﹣1 B. C. ﹣4 D. ﹣ 6、如图,晚上小亮在路灯下经过,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( ) A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 逐渐变长 D. 先变长后变短 7、 在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把 ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)或(8,﹣4) C.(﹣8,4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1) 8、如图,已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,则∠DCE的度数为( ) A.15 B.45 C.22.5 D.30 9、某城市2020年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2022年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是() A. 380(1+x)2=480 B. 380(1+2x)=480 C. 380(1+x)3=480 D. 380+380(1+x)+380(1+x)2=480 10、如图,一次函数y1=k1x+b1与反比例函数y2=的图象交于A(1,2),B(2,1)两点,若<,则x的取值范围是 ( ) A.x<1 B. x<-2 C. -2<x<0或x>1 D. x<-2或0<x<1 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分) 11、小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套,有红色、黄色领带各一条,随机从中分别取一套西服和一条领带,则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是_. 12、已知反比例函数的图象经过点(2,5),则k=_. 13、如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m. 14、如图,,且,则 . 15、关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为 . 16、如右图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF= . 三、解答题(共72分) 17、(8分)先化简,再求值:(+2-x) ,其中x满足x2-4x+3=0. 18、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法) 19、如图经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口. (1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果; (2)求至少有一辆汽车向左转的概率. 20、某公园绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米? 21、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B(,n).连结OB,若S AOB=1.求反比例函数及一次函数的关系式. 22、如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E. (1)求证:四边形CODE是矩形; (2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长. 23、如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长交AD于E,交BA的延长线于点F。 (1)求证:∆APD≌∆CPD (2)求证:∆APE∽∆FPA (3)猜想: 线段PC,PE,PF之间存在什么关系?并说明理由。 24、如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象经过OB的中点E,且与边BC交于点D. (1)求反比例函数的解析式和点D的坐标;(2)求 DOE的面积; (3)若