7.4　认识三角形同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第7章　平面图形的认识(二) 7.4　认识三角形 基础过关全练 知识点1　三角形的有关概念 1.如图所示,图中有　　　个三角形,其中以CD为公共边的三角形是　　　　　　,以∠A为公共角的三角形是　　　　　　,∠EFB是 　　　　的内角.在△BCE中,BE所对的角是　　　　,∠CBE所对的边是　　　　.  2.已知一个三角形的周长为15厘米,且其中两边长都等于第三边长的2倍,那么这个三角形的最短边长为　　　　.  知识点2　三角形的分类 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型(按角分类)的是(　　) A 　　　B 　　　C 　　　D 4.如图,小丽画了一个三角形,这个三角形不小心被墨水污染了,只剩下一个角(锐角).小丽画的三角形可能是(　　) A.锐角三角形　　　B.直角三角形 C.钝角三角形　　　D.以上都有可能 　 5.三角形按边分类可以用集合来表示,如图所示,图中小椭圆圈里的A表示　　　三角形.  知识点3　三角形的三边关系 6.(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4　　　B.2,2,7　　　C.4,5,7　　　D.3,3,6 7.(2023江苏泰州兴化期中)如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=20米,OB=15米,则A、B间的距离不可能是(　　) A.5米　　　B.15米　　　C.20米　　　D.25米 8.(2023江苏连云港中考)一个三角形的两边长分别是3和5,则第三边长可以是　　　　.(只填一个即可)  知识点4　三角形中3条重要的线段 9.【易错题】下列各图中,正确画出△ABC中AC边上的高的是(　　) A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 10.如图,AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线、高,下列各式中错误的是(　　) A.BC=2CD 　B.∠BAE=∠BAC C.∠AFB=90°　　D.AE=CE 11.【新独家原创】【等面积模型】如图,△ABC中,∠A=90°,BD是△ABC的中线,AB=8,AD=6,则△BDC的面积为　　　　.  12.【教材变式·P27T6】如图,D是△ABC中边BC上的一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,且∠ADE=∠ADF,AD是△ABC的角平分线吗?说明理由. 能力提升全练 13.(2023江苏扬州高邮期末,12,★★☆)我们将有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　(　　) A.2对　　　B.3对　　　C.4对　　　D.6对 14.(2023江苏常州溧阳期中,7,★★☆)用螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框,不计螺丝之间距离,其中木棒长如图所示,若在不破坏木框的前提下,任意改变木框的内角大小,则其中两顶点之间能达到的最大距离是(　　) A.12　　　B.11　　　C.9　　　D.8 15.(2023河北中考,5,★★☆)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为(　　) A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5 16.(2023江苏南京栖霞一模,12,★★☆)有四根长度分别为2、4、5、x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能围成一个三角形,则围成的三角形的周长(　　) A.最小值是8　　　 B.最小值是9 C.最大值是13　　　D.最大值是14 17.(2022江苏常州中考,14,★★☆)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是　　　　.  18.(2023江苏徐州模拟,14,★★☆)若m,n满足等式|m-3|+(n-4)2=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长是　　　　.  19.【新考向·新定义试题】(2023江苏苏州虎丘期中,18,★★★)定义:各边长均为整数的三角形称为整边三角形,已知△ABC是整边三角形,三角形的三边长分别为a,b,c,且a≤b<c,当b=7时,符合条件的△ABC有 　　　个.  20.(2023江苏南通海安月考,22,★★☆)已知△ABC的三边长分别是a,b,c. (1)若a=4,b=6,且三角形的周长是小于18的偶数,求c的值; (2)化简|a+b-c|+|c-a-b|. 素养探究全练 21.【运算能力】如图,已知点D,E,F分别为AC,BC,BD的中点,若△ABC的面积为24,则四边形ADEF的面积为(　　) A.6　　　B.9　　　C.12　　　D.15 22.【推理能力】【项目式学习试题】如图1,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 作图:请