7.1　探索直线平行的条件同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第7章　平面图形的认识(二) 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 会正确识别同位角、内错角、同旁内角 识别同位角、内错角、同旁内角【P64】 掌握平行线的判定方法.经历探索直线平行条件的过程,发展空间观念和有条理的表达能力 掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】 掌握平行线的性质定理.经历探索平行线性质的过程,发展空间观念和有条理的表达能力 掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.*了解定理的证明. 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】 认识并欣赏平移运动,理解平移的基本性质,能运用图形的平移进行图案设计 通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计【P68】 掌握三角形及相关的概念 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念【P65】 知道三角形的任意两边之和大于第三边 证明三角形的任意两边之和大于第三边【P65】 探索三角形3个内角之间的关系.探索并掌握多边形内角和与外角和公式 探索并证明三角形的内角和定理【P65】 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 7.1　探索直线平行的条件 基础过关全练 知识点1　同位角、内错角、同旁内角 1.(2022广西贺州中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是(　　) A.∠1与∠2　　　B.∠1与∠3　　　 C.∠2与∠3　　　D.∠3与∠4 2.(2022江苏扬州高邮期中)如图,下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是(　　) A　　 B C 　　　D 3.(2023江苏南通如皋期末)如图,∠1的内错角是(　　) A.∠2　　　B.∠3　　　C.∠4　　　D.∠5 　 4.如图,不是∠1的同旁内角的是(　　) A.∠2　　　B.∠3　　　C.∠4　　　D.∠5 5.【教材变式·P7T1】如图,回答以下问题: (1)∠2与∠4是直线　　　　、　　　　被直线　　　　所截成的同位角;  (2)∠3与　　　　是同位角.  　 6.小丽学习了“三线八角”后,写了一个如图所示的“4”.图中有a对同位角,b对内错角,c对同旁内角,则abc=　　　　.  知识点2　两直线平行的条件 7.【教材变式·P11T1】如图,直线a、b被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定a∥b的是(　　) A.∠2=35°　　　B.∠2=45° C.∠2=55°　　　D.∠2=65° 8.【新考法】(2022浙江台州中考)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(　　) A.∠2=90°　　　B.∠3=90°　　　C.∠4=90°　　　D.∠5=90° 9.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(　　) A.15°　　　B.25°　　　C.35°　　　D.50° 10.【教材变式·P6图7-1】如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是　　　　　　　　　.  → → 11.(2019江苏南京中考)结合下图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵　　　　　　,∴a∥b.  　 12.【教材变式·P12T7】工人师傅需要把一截V形材料加工成U形零件.如图,工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备沿BA在A处进行第二次加工,要保证弯过来的部分与BC平行,则第二次加工需要弯成　　　　度的角.  13.【教材变式·P11T3】小明同学研究发现“在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.”你认为小明同学的发现正确吗?为什么? 14.如图,已知E,B,C三点共线,BE平分∠DBF,∠1=∠ACB,试说明:BF∥AC. 15.如图,已知∠1=72°,∠2=72°,∠3=108°.试说明:AB∥EF,DE∥BC. 16.(2023江苏扬州仪征期中)如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 17.如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB. 18.(2023江苏南京建邺期中)如图,三角形ABC和三角形DEF叠放在一起,点D在线段AC上,BC和EF在