第二章实数单元达标测试卷2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章实数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．把 化简后得（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 4．在实数，，，，，，，7.1010010001中，无理数有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（　　） A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．=- 7．下列计算正确的是（　　） A． =±3 B． =﹣2 C． =﹣3 D． 8．估计的值在（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间 9．若 ，则 的平方根为（　　） A．±2 B．4 C．2 D．±4 10．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．2 C． D．0.0101 二、填空题 11．写出一个比3大且比4小的无理数　 　.（写出一个即可，写多不加分） 12．已知正数 的两个不同的平方根是 和 ，则 ＝　 　． 13．从-1，0， π， ，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是　 　。 14．－27的立方根与16的算术平方根的和是　 　． 三、解答题 15．已知x+2的平方根是±4，4y-32的立方根是-2．求x2-y2+9的平方根． 16．已知，，求． 17．已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？ 四、综合题 18．已知，，求下列各式的值 （1） （2）． 19．根据要求解答下列各题 （1）求下列各式中x的值 （2）计算 20．你能找出规律吗？ （1）计算：　 　；　 　；　 　；　 　． （2）请按找到的规律计算： ①； ②； （3）已知a，b，用含a，b的式子表示． 21．已知在两个连续的自然数a和之间，1是b的一个平方根． （1）求a，b的值； （2）比较的算术平方根与3的大小， 22．阅读下列解题过程： = = = = …… （1）化简： （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 =　 　. （3）利用这一规律计算：（ +…+ ）（ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，此项不符合题意； B、，计算正确，此项符合题意； C、，此项不符合题意； D、，此项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】合并同类二次根式的时候，只把同类二次根式的系数相加减，二次根式部分不变，据此判断A；根据二次根式的除法法则计算判断B；根据二次根式的性质“”可判断C；根据二次根式的性质化简并约分判断D. 2．【答案】B 【解析】【解答】 . 故答案为：B. 【分析】由二次根式的除法法则和二次根式的性质可将原式化简。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A. 是无理数，故符合题意； B. 是有理数，故不符合题意； C. 是有理数，故不符合题意； D. ＝-3，是有理数，故不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据无理数的定义即可判定求解． 4．【答案】C 【解析】【分析】根据无理数的概念，无限不循环小数，开方开不尽的数是无理数，在实数，，，，，，，7.1010010001中，，是无理数。 【点评】本题考查无理数，解答本题的关键是掌握无理数的概念，会以此来判断一个数是否是无理数。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 没有意义，故A符合题意； B、 有意义，故B不符合题意； C、 有意义，故C不符合题意； D、 有意义，故D不符合题意； 故选：A． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、64的立方根是4，故本选项错误； B、﹣的立方根是﹣，故本选项错误； C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，故本选项错误； D、=﹣3，﹣=﹣3，故本选项正确； 故选D． 【分析】根据立方根的定义求出每个数（如64、﹣、±1、0，﹣27、27）的立方根，再判断即可． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、原式=3，故A不符合题意； B、原式=-2，故B符合题意； C、原式= ，故C不符合题意； D、 与 不是同类二次根式，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的性质，分别进行计算即可得到答案。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：∵2＜＜3， ∴0＜﹣2＜1， 即﹣2在0到1之间， 故选A． 【分析】先估算的范围，再求出﹣2的范围，即