第10章 二元一次方程组素养综合检测2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第10章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2023江苏无锡惠山期中)下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A.　　 　B. C.　　　D. 2.解三元一次方程组时,要使解法较为简便,应(　　) A.先消去x　　　B.先消去y C.先消去z　　　D.先消去常数 3.二元一次方程组的解为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4.已知方程组的解满足x-y=6-2m,则m的值为(　　) A.2　　　B.-2　　　C.1　　　D.-4 5.小亮求得方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数“●”和“★”,请你帮他找回这两个数,“●”“★”表示的数分别为(　　) A.5,2　　　B.-8,2　　　C.8,-2　　　D.5,4 6.【数学文化】(2023四川遂宁中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?其大意是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),两袋质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银一枚各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得方程组为(　　) A. B. C. D. 7.(2023黑龙江龙东地区中考)某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有(　　) A.5种　　　B.6种　　　C.7种　　　D.8种 8.【新考向·新定义试题】对x、y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=axy +bx-4(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算.例如:T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4,若T(2,1)=2,T(-1,2)=-8,则下列结论中正确的个数为(　　) (1)a=1,b=2;(2)若T(m,n)=0(n≠-2),则m=;(3)若T(m,n)=0,则m、n有且仅有3组整数解;(4)若T(kx,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立,则k=1. A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(2023江苏镇江期中)已知是二元一次方程3x+my=1的一个解,则m的值为　　　　.  10.若(a-2)x|a|-1+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则a的值为　　　　.  11.若方程组的解与方程组的解相同,则a+b=　　　　.  12.【国防科技】建党100周年庆典时,多架次、多型号的先进战机编队进行了飞行表演.其中出场的一个数字100大编队,是由29架直-10和直-19组成的,其中直-19的数量比直-10数量的5倍少1.设直-10有x架,直-19有y架,根据题意可得方程组:　　　　　　　.  13.有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有　　　　个.  14.关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解,那么m=　　　　.  15.以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作　　　　个.  16.已知二元一次方程组的解是则的解是　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17.(6分)解方程组: (1)(2023湖南常德中考) (2) 18.(8分)已知y=x2+px+q,当x=1时,y=2;当x=-2时,y=11. (1)求p、q的值; (2)求当x=时,y的值. 19.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数,试求m的值. 20.(9分)在解方程组时,小明把方程①抄错了,得到错解而小亮把方程②抄错了,得到错解请你求出该方程组的正确解. 21.【新独家原创】(9分)某水果摊摊主购进苹果与芒果共60千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示: 进价(元/千克) 标价(元/千克) 苹果 3 8 芒果 4 10 若摊主将这些水果按标价的8折全部售出后,可获利210元,问该水果摊摊主购进苹果和芒果各多少千克? 22.(12分)根据以下信息,探索完成任务: 如何设计招聘方案 素材1 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装电动汽车,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的