第8章 幂的运算素养综合检测2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第8章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2023江苏徐州中考)下列运算正确的是(　　) A.a2·a3=a6　　　B.a4÷a2=a2 C.(a3)2=a5　　　D.2a2+3a2=5a4 2.【江苏特产·东台发绣】(2023江苏盐城东台模拟)“天下一绝,东台发绣”,2021年东台发绣入选第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.东台发绣所选用的头发平均直径约为60微米,等于0.000 06 m,数据0.000 06用科学记数法表示为(　　) A.6×10-6　　　B.6×10-5 C.6×10-4　　　D.6×10-3 3.(2023江苏苏州期中)已知空气的单位体积质量约为1.24×10-3克/厘米3,1.24×10-3用小数表示为　(　　) A.0.000 124　　　B.0.012 4 C.-0.001 24　　　D.0.001 24 4.若(2x+1)0=1,则(　　) A.x≥-　　　B.x≠- C.x≤-　　　D.x≠ 5.若a=-22,b=2-2,c=,d=,则(　　) A.a<b<d<c　　　B.a<b<c<d C.b<a<d<c　　　D.a<c<b<d 6.(2021江苏盐城射阳月考)如果m=3a+1,n=2+9a,那么用含m的代数式表示n为(　　) A.n=2+3m　　　B.n=m2 C.n=2+(m-1)2　　　D.n=m2+2 7.已知10a=20,100b=50,则a+b+的值是(　　) A.2　　　B.　　　C.3　　　D. 8.【新独家原创】观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,……,用你发现的规律确定整数72 024的个位数字是(　　) A.9　　　B.7　　　C.3　　　D.1 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(2023天津中考)计算(xy2)2的结果为　　　　.  10.已知x+y-4=0,则2x·2y的值为　　　　.  11.(2023江苏无锡梁溪校级期中)若xm=12,xn=2,则xm-2n=　　　　.  12.【新独家原创】计算:·(-6)2 023=　　　　.  13.若xa=2,xb=16,则=　　　　.  14.若n为正整数,且x2n=2,则(3x2n)2-4(x2)2n的值为　　　.  15.已知4x=6,2y=8,8z=48,那么x,y,z之间满足的等量关系是　　　　　.  16.若(2x+3)x+2 024=1,则x=　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17.(10分)计算: (1)+(-2)2×2 0230-; (2)5.4×108÷(3×10-5)÷(3×10-2)2. 18.(10分)计算: (1)m4·m5+m10÷m-(m3)3; (2)(x-y)2·(y-x)7·[-(x-y)3]. 19.(2023江苏无锡江阴月考)(6分)已知4×16m×64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值. 20.【新考向·代数推理】(8分)若3m+n能被10整除,那么3m+4+n(m、n为正整数)能被10整除吗?说明理由. 21.(2022江苏无锡江阴月考)(8分)若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n,利用上面结论解决下面的问题: (1)如果2÷8x×16x=25,求x的值; (2)如果3x×2x+1+2x×3x+1=180,求x的值. 22.(2022江苏泰州兴化期中)(10分)规定:a☆b=10a×10b,如:2☆3=102×103=105. (1)求12☆3和4☆8的值; (2)(a+b)☆c与a☆(b+c)相等吗?请说明理由. 答案全解全析 1.B　A.a2·a3=a5,故此选项不符合题意; B.a4÷a2=a2,故此选项符合题意; C.(a3)2=a6,故此选项不符合题意; D.2a2+3a2=5a2,故此选项不符合题意.故选B. 2.B　0.000 06=6×0.000 01=6×10-5.故选B. 3.D　把数据1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就得到0.001 24.故选D. 4.B　若(2x+1)0=1,则2x+1≠0,∴x≠-.故选B. 5.A　∵a=-22=-4,b=2-2=,c==4,d==1,-4<<1<4,∴a<b<d<c.故选A. 6.C　因为m=3a+1, 所以3a=m-1, 所以n=2+9a=2+(3a)2=2+(m-1)2. 故选C. 7.C　因为10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1 000=103,所以a+2b=3,所以a+b+=(a+2b+3)=×