第五章 分式与分式方程 单元测试题 2023-2024学年北师大版数学八年级下学期

北师大版八下数学 第五章 分式与分式方程 单元测试题 下列各式：，，，， 中，是分式的共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列分式是最简分式的是 A． B． C． D． 若 ， 的值均扩大为原来的 倍，则下列分式的值保持不变的是 A． B． C． D． 若分式 的值为零，则 的值为 A． 或 B． C． D． 化简 的结果是 A． B． C． D． 如果代数式 有意义，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 且 化简 的结果是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 分式方程 的解为 A． B． C． D． 某工厂计划生产 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 倍，因此提前 天完成任务．设原计划每天生产零件 个，根据题意，所列方程正确的是 A． B． C． D． 当 时，则分式 无意义． 方程 的解为 ． 化简： ． 若关于 的分式方程 有增根 ，则 ． 关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围为 ． 若关于 的分式方程 无解，则 的值是 ． 解下列分式方程． (1) ； (2) ； (3) ． 计算与化简． (1) ； (2) ； (3) ． 先化简，再求值：，其中 满足 ． 先化简 ，再从不等式组 的整数解中选一个合适的 的值代入求值． 如果关于 的分式方程 的解也是不等式组 的一个解，求 的取值范围． “绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道 ，且甲整治 河道用的时间与乙工程队整治 所用的时间相等．求甲工程队每天整治多少米？ 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年 月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价 万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为 万元，今年销售额只有 万元． (1) 今年 月份A款汽车每辆售价多少万元？ (2) 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为 万元，B款汽车每辆进价为 万元，公司预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这两款汽车共 辆，有几种进货方案？ (3) 如果B款汽车每辆售价为 万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金 万元，要使（）中所有的方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】B 10. 【答案】C 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 且 16. 【答案】 或 17. 【答案】 (1) (2) (3) 去分母，得解得经检验 是增根，分式方程无解． 18. 【答案】 (1) (2) (3) 19. 【答案】 ， ， ． 20. 【答案】 ， 解不等式组得 其整数解为 ，，，，． 要使原分式有意义， 可取 ，． 当 时，，（或当 时，）． 21. 【答案】方程两边同乘得解得， 且 ， 方程的解为 ，其中 且 ． 解不等式组得解集由题意得解得又 ， 的取值范围是 ． 22. 【答案】设甲工程队每天修 ，则乙工程队每天修 ， 根据题意，可得 ，解得 ， 经检验得 是原方程的根， 故 ， 答：甲工程队每天修 ，乙工程队每天修 ． 23. 【答案】 (1) 设今年 月份A款汽车每辆售价 万元．则解得经检验 是原方程的根且符合题意． 答：今年 月份A款汽车每辆售价 万元； (2) 设购进A款汽车 辆．则：解得 的正整数解为 ，，，，， 共有 种进货方案； (3) 设总获利为 万元，购进A款汽车 辆，则 ．当 时，（）中所有方案获利相同． 此时，购买A款汽车 辆，B款汽车 辆时对公司更有利． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$