精品解析：江西省新余市渝水区第一中学2023-2024学年七年级上学期第二次段考数学试卷

新余一中2023－2024学年初一上学期第二次段考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（　　） A. 宜 B. 居 C. 城 D. 市 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 无系数，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，2 4. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程移项得 B. 方程化成 C. 若，则 D. 方程，去括号，得 5. 将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和可能是（ ） A 2000 B. 2012 C. 2015 D. 2018 6. 如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为_____． 8. 若单项式和是同类项，则____． 9. 某公交车原坐有18人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有_______人． 10. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________． 11. 若是关于的方程的解，则代数式的值是___________． 12. 关于x的方程的解是整数，则正整数k可以取的值是__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）． 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 16. 船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再原路返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），求甲、乙两码头的距离为多少千米？ 17. 美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“-”表示出库） +30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35． （1）请问经过10天之后，该仓库内商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 19. 课堂上数学老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算， （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出、的值分别是 ， ； （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学给出的、的值并算出整式的最后结果． 20. 若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39． （1）26的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　． （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除； 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且 （1）原点在第______部分（填序号）； （2）化简式子：； （3）若，，且点B到点C的距离是点B到点A距离的2倍，求点B表示的数． 22. 篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学年又额外给1班、2班共个手环． （1）要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ （2）为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同