精品解析：湖南省永州市江华县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期期中学业质量检测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1. 本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3. 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页， 考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A x≠﹣1 B. x≠1 C. x＝﹣1 D. x＝1 4. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（） A. 4 B. 5 C. 9 D. 14 5. 下列分式中，属于最简分式的是(　　) A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对应角相等的三角形全等 B. 相等的角是对顶角 C. 等腰三角形的两底角相等 D. 若，则 7. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A AB=DC B. OB=OC C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠DOC 8. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）. A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 9. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图： ①分别以点A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点； ②作直线交于点D，交于点E； ③连接． 若，，则的周长为（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 计算：______. 12. 分式与的最简公分母是 _____． 13. 当__________时，分式的值等于0． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 15. 如图，是外角的平分线，，，则的度数是__________． 16. 如图，是中线，是的中线，如果，则______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程：． 21. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，． 求证：． 22. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多元，用元购买B型学习用品与用元购买A型学习用品的件数相同．求A，B两种学习用品的单价各是多少元？ 23. 已知，如图，是的边的中点，且，，垂足分别为点、，求证：． 24. 同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点： 若，则方程的解为2或； 若，则方程的解为3或； 若，则方程的解为4或； 请你用观察出的特点解决以下问题： （1）若，则方程的解为______． （2）苦，求此方程的解． （3）若，求此方程的解（用含有的代数式表示）． 25. （1）问题发现：如图1，射线在的内部，点B、C分别在的边、上，且，若，求证：； （2）类比探究：如图 2，，且． （1）中的结论是否仍然成立，请说明理由； （3）拓展延伸：如图3，在中，，．点E在边上，，点D、F在线段上，．若 的面积为，，求与的面积之比． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期期中学业质量检测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1. 本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3. 本试卷满分