第一章 整式的乘除 单元达标测试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元达标测试卷 一、单选题 1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表示为（　　） A．2.5×10﹣5 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣5 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.00098，将0.00098用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果 (x−2)(x+3)=x2+mx+n，那么m、n的值分别是 （　　） A．5，6 B．1，－6 C．－1，6 D．5，－6 8．纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（　　） A．1018 B．10﹣9 C．10﹣18 D．109 9．若，则的值分别是（　　） A． B． C． D．1，6 10．下列运算中，计算结果正确的是( ) A．3x-2x=1 B．x•x=x2 C．2x+2x=x2 D．（-a3）2=-a4 二、填空题 11．计算：20202﹣4040×2019+20192＝　 　. 12．计算： ×（1 ）2018＝　 　. 13．计算：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=　 　 ，x3（2x3）2÷（x4）2=　 　 ． 14．若a、b都是有理数，且 ，则 　 　． 三、解答题 15．已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值． 16．如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由. 17．计算或化简 （1）（a3）2•（﹣2ab2）3 （2）a4•a4+（a2）4﹣（3x4）2． 18．已知：x+y=﹣3，x﹣y=7． 求：①xy的值； ②x2+y2的值． 四、综合题 19．已知有下列两个代数式：①；②． （1）当，时，代数式①的值是　 　，代数式②的值是　 　． （2）当，时，代数式①的值是　 　；代数式②的值是　 　． （3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为（用式子表示）　 　． （4）利用你发现的规律，求． 20．已知a﹣b＝1，a2+b2＝13，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2﹣b2﹣8. 21．如下图： （1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　 　（写成多项式相乘的形式） （3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　 　． （4）利用所得公式计算：2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ ． 22． 计算题 （1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2，其中x= ，y=﹣1； （2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值． 23．已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中 ． （1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）阅读对B因式分解的方法： 解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）. 请完成下面的两个问题： ①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96； ②指出A与C哪个大？并说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6， 故选：C． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第