精品解析：广东省深圳市罗湖区桂园中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

罗湖区桂园中学2023-2024学年第一学期九年级12月月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图所示的钢块零件的主视图为（　　） A. B. C. D. 2. 阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ） A. x＝3 B. x＝1 C. x＝0 D. x＝2 3. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 5. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，点的坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 点在函数图像上，下列说法中错误的是( ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 当时，的值随的增大而增大 C. 当时，的值随的增大而减小 D. 它的图象过点 7. 电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得，，则拉线的长为（ ） A. B. C. D. 8. 小区有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域进行绿化（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为（　　） A. （ B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰△ABC的面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，，若，，则________． 12. 已知关于x的一元二次方程，它的根是_______． 13. 一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 _______枚白棋子． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______． 15. 如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 =__（结果保留根号）． 三．解答题（共55分） 16. 计算： 17. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查的学生共有　 　人；扇形统计图中，C档对应的圆心角度数为　 　；请将条形统计图补充完整； （2）学校要从D档4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 18. 消防车是救援火灾重要装备．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩，伸缩范围为，且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为，张角范围为，转动点A距离地面的高度为（参考数据：） （1）当起重臂长度为，张角为时，求云梯消防车最高点B距地面的高度；（结果保留根号） （2）某栋楼高，若该楼中有居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由． 19. 如图，在菱形中，P是它对角线上面的一个点，连接后并延长，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）如果，，求线段的长． 20. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 21. 我们定义：如果一个矩形A周长和面积都是B矩形的N倍，那么我们就称矩形A是矩形B的完全N倍体． （1）若矩形A为正方形，是否