12.1　二次根式同步练习-2023-2024学年苏科版数学八年级下册　

第12章　二次根式 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 认识二次根式、最简二次根式 了解二次根式、最简二次根式的概念【P55】 会进行二次根式运算 了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算【P55】 12.1　二次根式 基础过关全练 知识点1　二次根式的概念 1.【新独家原创】下列式子是二次根式的是(　　) A.　 B.π C. 　D. 知识点2　二次根式有、无意义的条件 2.【一题多变】(2023江苏徐州中考)若代数式有意义,则x的取值范围是　　　　.  [变式1](2023四川达州中考)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  [变式2]若代数式有意义,则实数x的取值范围是　　　　.  知识点3　二次根式的性质及应用 3.(2023江苏宿迁宿豫期末)下列各式成立的是(　　) A.=2 　 B.=-2 C.=±2　 D.=4 4.(2023天津宝坻八中月考)如果y=+,那么x+y的值为(　　) A. 　B.1 C.　 D.0 5.(2023江苏南通海安期中)若x,y均为实数,且|x+3|+=0,则=　　　　.  6.【教材变式·P149例2】计算下列各式的值: (1)()2=　　　　;  (2)=　　　　;  (3)=　　　　;  (4)()2=　　　　;  (5)=　　　　;  (6)()2(x+1≥0)=　　　　.  7.化简: (1)-=　　　　;  (2)=　　　　;  (3)=　　　　;  (4)(m≥2)=　　　　.  8.在实数范围内因式分解: (1)x2-2;　(2)x4-10x2+25. 能力提升全练 9.(2023北京陈经纶中学月考,6,★☆☆)若=5-x,则x的取值范围是(　　) A.x<5 　B.x≤5 C.x>5　 D.x≥5 10.(2023江苏扬州中考,5,★☆☆)已知a=,b=2,c=,则a、b、c的大小关系是(　　) A.b>a>c　 B.a>c>b C.a>b>c　 D.b>c>a 11.(2023江苏南通海安期中,11,★☆☆)函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.  12.【易错题】(2023江苏扬州邗江期末,15,★★☆)若直角三角形的两边长分别为a、b,且满足+|b-4|=0,则该直角三角形第三边的长为　　　　.  13.(2023江苏扬州江都期中,21,★★☆)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:-|a+c|+-|-2ab|. 14.(2022北京四中月考,16,★★☆)若化简|1-x|-的结果为2x-5,求x的取值范围. 素养探究全练 15.【运算能力】自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求式子中实数a的取值范围.”,她告诉刘敏说:“你把题目抄错了,不是‘’,而是‘’.”刘敏说:“哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-3都在根号内.”试问:刘敏说得对吗?也就是说,按照解题和按照解题的结果一样吗? 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A.无意义,故此选项不符合题意; B.π是无理数,不是二次根式,故此选项不合题意; C.是三次根式,故此选项不合题意; D.是二次根式,故此选项符合题意. 故选D. 2.答案　x≥3 解析　∵代数式有意义,∴x-3≥0, 解得x≥3, 故答案为x≥3. [变式1]　答案　x>1 解析　根据题意得x-1>0,解得x>1. 故答案为x>1. [变式2]　答案　x≥0且x≠2 解析　要使有意义,则x≥0且x-2≠0, 解得x≥0且x≠2. 故答案为x≥0且x≠2. 3.A　=|-2|=2,故A正确. 故选A. 4.A　∵3-2x≥0,2x-3≥0,∴3-2x=0, ∴x=,∴y=0,∴x+y=+0=,故选A. 5.答案　-1 解析　∵|x+3|+=0,∴x+3=0,y-3=0,解得x=-3,y=3,∴==-1,故答案为-1. 6.答案　(1)18;(2);(3);(4)0;(5)14;(6)x+1 解析　(1)()2=18. (2)=. (3)==. (4)()2=02=0. (5)=16×=14. (6)当x+1≥0时,()2=x+1. 7.答案　(1)-9;(2)π-3;(3);(4)m-2 解析　(1)-=-|-9|=-9. (2)∵3<π,∴3-π<0,∴=|3-π|=π-3. (3)===. (4)∵m≥2,∴2-m≤0,∴=|2-m|=m-2. 8.解析　(1)x2-2=x2-()2=(x+)(x-). (2)x4-10x2+25=[(x2)2-2×x2×5+52] =(x2-5)2=[(x+)(x-)]2 =(x