11.3　用反比例函数解决问题同步练习-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章　反比例函数 11.3　用反比例函数解决问题 基础过关全练 知识点　利用反比例函数解决实际问题 1.【一题多变·利用表格中的数据求函数表达式】(2019浙江温州中考改编)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(　　) y(度) 200 400 500 1 000 x(米) 0.50 0.25 0.20 0.10 A.y= 　B.y=　 C.y=　 D.y= [变式·利用函数表达式求函数值]在上题的条件下,如果小明原来佩戴400度近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗,复查验光时,所配镜片焦距调整为0.4 m,则小明的眼镜度数(　　) A.下降了250度　 B.下降了150度 C.上涨了250度　 D.上涨了150度 2.(2021山东德州德城期末)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污改造完成前是反比例函数图像的一部分,治污改造完成后是一次函数图像的一部分,下列选项说法错误的是(　　) A.4月份的利润为50万元 B.治污改造完成后,每月利润比前一个月增加30万元 C.9月份该厂利润达到200万元 D.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 3.【跨学科·物理】(2023江苏扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000 Pa.当气球内的气体压强大于40 000 Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于　　　　m3.  4.某中学计划修建一块矩形劳动实践基地,该劳动实践基地的长y(单位:m)与宽x(单位:m)满足反比例函数关系,其图像如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当劳动实践基地的长与宽的比为2∶1时,求该劳动实践基地的长. 能力提升全练 5.【生命安全与健康】(2022江苏苏州月考,8,★☆☆)某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图),现测得药物10分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时才有效,那么此次消毒的有效时间是(　　) A.11分钟　 B.12分钟 C.15分钟　 D.20分钟 6.【教材变式·P144T8】 (2023江苏常州期末,5,★☆☆)装卸机往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间的函数关系如图所示.若要求在120分钟内(包括120分钟)装完这批货物,则x的取值范围是(　　) A.x≥5　 B.x≥3　 C.0<x≤5　 D.0<x≤3 7.(2023吉林松原模拟改编,23,★★☆)某工程队接受了一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m)之间的函数关系的图像是如图所示的双曲线的一部分.该工程队有2台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠15 m,则该工程队需用　　　　天才能完成此项任务.  8.【跨学科·物理】(2023浙江温州中考,15,★★☆)在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,p关于V的函数图像如图所示.若压强由75 kPa增加到100 kPa,则气体体积压缩了　　　　mL.  9.(2023江苏常州溧阳期末,23,★☆☆)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=(k≠0),其图像为如图所示的一段曲线且A(40,1),B(m,0.5). (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段至少需要多长时间? 10.(2023江苏南京秦淮期末,23,★★☆)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某品牌运动鞋的销售工作,已知该品牌运动鞋进价为每双120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x(元/双) 150 200 250 300 销售量y(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?求出这个函数表达式; (2)若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其售价应定为多少? 11.(2021四川乐山中考,23,★★☆)通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课