10.2　分式的基本性质同步练习-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第10章　分　式 10.2　分式的基本性质 基础过关全练 知识点1　分式的基本性质 1.(2022江苏无锡梁溪期中)下列变形正确的是(　　) A.=　 B.= C.=　 D.= 2.当x、y均变为原来的3倍时,分式的值　　　　(填“不变”或“改变”).  3.【教材变式·P102T1】填空: (1)=; (2)=; (3)=-. 知识点2　分式的符号变化法则 4.【易错题】在下面的分式变形中,不正确的是(　　) A.= 　B.=- C.=-　 D.-= 5.【教材变式·P102例3】不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数. (1);　　(2); 知识点3　分式的约分与最简分式 6.(2022江苏无锡梁溪期中)下列分式是最简分式的是(　　) A.　 B.　 C.　 D. 7.约分: (1)【易错题】=　　　　;  (2)=　　　　;  (3)=　　　　.  8.当y=4x时,的值是　　　　.  9.先化简,再求值:,其中a=-1. 知识点4　分式的通分与最简公分母 10.(2023江苏泰州兴化期中)分式和的最简公分母是　　　　.  11.(2022江苏南京江宁期末)分式和的最简公分母为　　　　.  12.通分. (1),,;(2),. 能力提升全练 13.(2019江苏扬州中考,3,★☆☆)分式可变形为(　　) A.　 B.-　 C.　 D.- 14.(2023江苏淮安期中,3,★☆☆)把下列分式中x,y的值都扩大为原来的2 023倍,结果保持不变的分式是(　　) A.　 B. C. 　D. 15.(2023江苏江阴期中,2,★☆☆)下列分式的变形,正确的个数为(　　) ①=,②=-,③=,④=-1. A.1　B.2　C.3　D.4 16.(2023江苏苏州姑苏期中,11,★☆☆)分式和的最简公分母是　　　　　.  17.(2022江苏泰州泰兴期中,8,★☆☆)给出下列3个分式:①,②,③.其中最简分式是　　　　(填序号).  18.(2023重庆南渝月考,10,★☆☆)不改变分式的值,若把其分子与分母中的各项系数都化成整数,其结果为　　　　.  19.【整体代入法】(2023江苏扬州梅岭中学月考,10,★★☆)若ab≠0,且3b=2a,则=　　　　.  20.(2023江苏宿迁宿豫期中,19,★☆☆)按照下列要求解答: (1)约分:; (2)通分:与. 21.【新考向·阅读理解试题】(2023江苏淮安洪泽月考,26,★★☆)阅读下列材料,解答问题. 已知:==,求分式的值. 解:设===k(k≠0), 则a=3k,b=4k,c=5k①, 所以===. (1)上述解题过程中,第①步运用了　　　　的基本性质;  由得结果,运用了　　　　的基本性质;  (2)参照上述材料解题: 已知==,求分式的值. 素养探究全练 22.【创新意识】(2023江苏南京十三中期中)阅读材料: 材料1:小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题,在这个过程中,先计算分子中包含几个分母,求出整数部分,再把剩余的部分写成一个真分数. 例如:=1+=1. 类似地,我们可以将分式写成一个整数与一个新分式的和. 例如:=1+,==1+. 材料2:为了研究字母x和分式的变化关系,小明制作了如下表格: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … -2 -3 -6 6 3 2 … 请根据上述材料回答下列问题. (1)把下列分式写成一个整数与一个新分式的和的形式: =　　　　,=　　　　.  (2)随着x值的变化,分式的值是如何变化的? (3)当x大于2时,随着x值的增大,分式的值无限趋近于一个数,这个数是　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.当a≠b时,≠,故A不符合题意;B.=,故B不符合题意;C.=,故C符合题意;D.=-,故D不符合题意.故选C. 2.答案　不变 解析　当x、y均变为原来的3倍时, 原分式变为, ===原分式. 所以分式的值不变.故答案为不变. 3.答案　(1)2;(2)2m+6;(3)y2-x2 解析　(1)观察分子3a2(a+b)→a,故分子、分母同时除以3a(a+b), 6a(a+b)÷[3a(a+b)]=2,故答案为2. (2)观察分母(m-3)→m2-9,故分子、分母同时乘(m+3),2(m+3)=2m+6,故答案为2m+6. (3)观察分子(x+y)→1,故分子、分母同时除以(x+y), ∴原分式分母应为y2-x2,故答案为y2-x2. 4.B　根据分式的基本性质可知=,所以B中变形不正确,易知A、C、D中变形正确,故选B. 5.解析　(