9.1　图形的旋转同步练习-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第9章　中心对称图形——平行四边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 认识旋转,掌握旋转的性质、掌握旋转作图 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质……【P68】 认识中心对称、中心对称图形、并掌握它们的性质 了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质……认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形【P68】 了解四边形的不稳定性,掌握平行四边形的性质与判定 了解四边形的不稳定性.探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理【P66】 掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定,掌握平行四边形与它们之间的关系 探索并证明矩形、菱形的性质定理、判定定理;正方形既是矩形,又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系【P66】 理解两平行线间的距离处处相等 理解两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离【P66】 学会运用反证法 通过实例体会反证法的含义【P68】 掌握三角形中位线定理 探索并证明三角形的中位线定理【P67】 9.1　图形的旋转 基础过关全练 知识点1　旋转的相关概念 1.下列运动属于旋转的是(　　) A.火箭升空的运动 B.足球在草地上滚动 C.大风车运动的过程 D.传输带上物体运输的过程 2.(2023江苏省天一中学月考)下列选项中,图形①既可经过平移,又可经过旋转得到图形②的是(　　) A　B　C　D 3.如图,△ABC绕点C旋转得到△DEC,点E在边AB上,∠ACB=45°,∠ACE=15°. (1)旋转中心是　　　　;  (2)点A与点　　　　是对应点;  (3)旋转角是　　　　;旋转角的度数为　　　　°.  知识点2　旋转的性质 4.(2023江苏苏州立达中学期中)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1 cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C',且使点C'落在AB边上,连接BB',则BB的长度是(　　) A.1 cm　B.2 cm C. cm　D. cm 5.如图,在Rt△ADF中,∠FAD=90°,AF=3,AD=4,将△ADF绕点A顺时针旋转得到△ABE,且点E落在AD边上,连接BD. (1)指出DF与BE的位置关系,并说明理由; (2)求△BDF的面积. 知识点3　旋转作图 6.【一题多解】如图,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转90°,得到△A'BC',其中点A的对应点是点A',点C的对应点是点C'. (1)画出△A'BC'; (2)指出AC与A'C'的位置关系,并说明理由. 能力提升全练 7.(2023江苏苏州高新区月考,4,★☆☆)在如图所示的4×4正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定角度,得到△M1N1P1,则旋转中心是(　　) A.点A　B.点B C.点C　D.点D 8.(2023天津中考,11,★☆☆)如图,△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是(　　) A.∠CAE=∠BED　B.AB=AE C.∠ACE=∠ADE　D.CE=BD 9.(2023江苏苏州星湾学校期中,8,★★☆)如图,在△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB'C',以下结论:①BC=B'C';②AC∥C'B';③C'B'⊥BB';④∠ABB'=∠ACC',其中正确的是(　　) A.①②③　B.①②④ C.①③④　D.②③④ 10.(2023江苏徐州三十五中期中,14,★☆☆)将如图所示的正方形绕中心至少旋转　　　　度能与自身重合.  11.【“K”型全等模型】(2023江苏泰州姜堰月考,16,★★☆)如图,在△OAB中,OA=OB,顶点A的坐标为(5,0),P是OA边上一动点,将点P绕点C(0,1)逆时针旋转90°,若点P的对应点P'恰好落在AB边上,则点P'的坐标为　　　　.  12.(2023江苏宿迁沭阳联考,19,★★☆)如图,在△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接BD,BE. (1)判断△ABD的形状,并说明理由; (2)求证:BE平分∠ABD. 素养探究全练 13.【推理能力】探索新知: 如图①,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”. (1)一个角的平分线　　　　这个角的“巧分线”.(填“是”或“不是”)  (2)如图②,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=　　　　　　　　　　　.(用含α的代数式表示出所有可能的结