《多边形的内角和》（教案）-四年级数学下册人教版

第5课时 多边形的内角和 教案 教学目标： 1.理解并掌握四边形的内角和为360°。 2.根据三角形内角和180°求多边形的内角和。 教学重点： 经历探究发现和验证四边形内角和为360°的过程。 教学难点： 四边形内角和为360°的推导过程。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：同学们，我们认识的四边形有哪些？ 生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形…… 师：你知道它们的内角和是多少吗？ 师：如何求它们的内角和呢？今天这节课，我们就来探究这个问题。 设计意图：通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。 【合作交流 探索新知】 一、特殊四边形的内角和 例7.四边形的内角和是多少度？ 师：长方形和正方形的4个角都是什么角？ 生：直角。 师：这两个四边形的内角和如何计算？ 生1：长方形的内角和为90°×4=360°。 生2：正方形的内角和也是360°。 二、一般四边形的内角和 师：用什么办法求出其他四边形的内角和呢？ （小组合作：用不同的方法求出四边形的内角和。） 师：谁来分享你们的计算方法呢？ 生1：直接用量角器两个四个角的角度，再把这4个角的度数相加。得出：70°+120°+110°+60°=360°。 生2：我们小组把四个角剪下来再拼到一起，发现正好拼成了一个周角，结果也是360°。 （教师通过演示PPT动画验证该方法） 生3：我们把四边形分成了两个三角形来看，其中一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°。 师：现在我们一起将这个表格补充完整。 教师根据学生的回答板书： 方法 四边形内角和 用量角器量出每个内角的度数，并相加 360° 把四边形四个角剪下来，拼在一起 360° 把四边形分成两个三角形 360° 师说明：所有四边形的内角和都是360°。 想一想：最快最直接的方法是什么？ 生：把四边形分成两个三角形。 三、探究多边形内角和的计算方法 做一做：你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？（教材P66） 学生独立完成，并汇报。 生：把六边形分成4个三角形，即180°×4=720°。 师：现在我们将我们这节课求出的多边形的内角和结果汇成一个表，看看有什么发现。 教师根据学生的回答板书： 小组讨论验证方法并汇报。 四、小结 （1）四边形的内角和是360°。 （2）多边形的内角和=180°×（边数-2） 设计意图：通过让学生动手操作，通过多种方法探究发现四边形的内角和是360°的结论，再对比得出最简便的方法，培养学生运用转化思想将四边形转化为三角形。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.小小判官。 （1）我的4个角都是直角，4个角的和是360°。（ √ ） （2）我分成两个三角形，则每个三角形的内角和为90°。（ × ） （3）我任意两个角的和都是180°。（ × ） 2.计算∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1=360°-90°-90°-120°=60° ∠2=360°-135°-45°-135°=45° ∠3=180°-（360°-90°-90-116°）=116° 3.如图，八边形的内角和是多少？ 180°-20°-25°= 135°180°×（8-2）=1080° 答：八边形的内角和是1080°。 二、巩固 4.如下图，一个正方形被剪掉了一个角，求剩下的这个图形内角和。 180°×（5-2）=540° 答：剩下的这个图形内角和是540°。 5.求∠1的度数。 ∠2=180°-130°=50° ∠1=360°-123°-95°-50°=92° 答：∠1的度数是92°。 三、挑战 6.已知三角形ABC为直角三角形，∠B=90°。若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（270°）。 【板书设计 思维导图】 学科网（北京）股份有限公司 $$