《三角形的内角和》（教案）-四年级数学下册人教版

第4课时 三角形的内角和 教案 教学目标： 1.通过量一量、拼一拼的操作，理解并掌握三角形的内角和是180°。 2.能运用三角形内角和180°来求三角形中其他角的度数。 教学重点： 掌握三角形的内角和是180°。 教学难点： 会运用三角形内角和为180°来解决实际问题。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：同学们，你知道下面三角尺各个角的度数分别是多少吗？ 教师ppt出示图片： 生：直角三角尺的度数分别是90°、60°和30°；等腰三角尺的度数分别是90°、45°和45°。 师：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 生：180°。 师：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这节课我们通过验证来看一看。 设计意图：通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。 【合作交流 探索新知】 一、三角形的内角和 例6.画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 1.量一量，算一算不同类型三角形的内角和 （小组合作：动手量一量，算一算。） 教师选取个别小组的结果进行展示。 师：谁来说说你们在量三角形的内角和发现了什么？ 生1：我画的这个直角三角形的内角和大约是180°。 生2：我画的是锐角三角形，也是差不多180°。 生3：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180°。 师补充：实际上，三角形的内角和就是180°，只是因为测量有误差。 2.验证三角形的内角和是180° 师：是不是这样的呢？你们有什么方法可以验证吗？ 小组讨论验证方法并汇报。 生1：先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。可以发现三角形的内角正好拼成了一个平角。因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。 师：通过剪、拼验证是一个不错的方法，还有其他方法吗？ 生2：将直角三角形的两个锐角分别折叠与直角重合，三角形的3个内角折到一起正好拼成2个直角，所以三角形的内角和是180°。 师总结：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，因此这三种三角形的内角和可以代表所有三角形的内角和。因此所有三角形的内角和都是180°。 师追问：那为什么刚刚我们量出的三角形内角和有的不是180°呢？ 学生纷纷回答…… 师总结：因为测量中存在误差，所以计算的结果也可能不是180°，但一定在180°左右，即约等于180°。 二、小结 三角形的内角和是180° 三、做一做：（教材P65） 1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。 2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 学生动手操作，教师巡视指导。 设计意图：通过让学生动手操作，先猜测，后验证，通过多种方法探究发现三角形的内角和是180°的结论。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.连一连。 2.小小裁判官。 （1）∠1=40°，∠2=55°，∠3=70°（ × ） （2）∠1=60°，∠2=60°，∠3=60°（ √ ） （3）∠1=90°，∠2=34°，∠3=66°（ × ） （4）∠1=70°，∠2=70°，∠3=40°（ √ ） 3.算出下面各个未知角的度数。（教材P67第1题） 180°-65°-37°= 78° 180°-90°-30°= 60° 180°-20°-25°= 135° 二、巩固 4.下图是一个等腰三角形的警示牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 180°- 65°× 2= 50° 答：它的顶角是50°。 5.求出三角形各个角的度数。 （1）等边三角形：180°÷ 3 = 60° （2）两底角相等：(180°- 96°)÷2 = 42° （3）直角三角形：180°- 90°- 40°= 50° 三、挑战 6.下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（按角分） ①：180°- 35°- 50°= 95° 钝角三角形 ②：180°- 40°- 50°= 90° 直角三角形 四、拓展 7.三角形内角和的起源 几何学刚刚创建的时候，人们把三角形归类为多边形的一种，并没有去管三角形什么特殊的性质。后来毕达哥拉斯学派的学员们也照样学习三角形、四边形，直到有一天，一个特别喜欢思考的学员在学习三角形的时候，动手量了一下三角形的几个内角，他发现三角形的内角加起来好像是一个整数。于是他又画了几个不同形状的三角形，又动手量了量它们的内角，他发现这几个三角形的内角之和好像都在180°左右。这是一个偶然的现象吗？难道这里面有什么规律？这个学员决定自己研究这个问题。 接下来的几天，这个学员找了很多人帮忙，给他画出各种各样的三角形，他把这些画着三角形的纸像宝贝似的捧回了家。之后，他开始一个一个地量这些三角形的内角，然后把它们加起来。在量了成