第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图：要测河岸相对两点、间距离，先从出发与成角方向，向前走米到立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向走米，到达处，使、与在同一直线上，那么测得、的距离为米．这一作法的理论依据是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．三角形三条角平分线的交点叫重心 B．三角形三条高交于一点 C．面积相等的两个三角形一定全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 3．如图所示，四边形中，，，是延长线上一点，若，，则的长为(    )    A． B． C． D． 4．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（   ） A．52° B．90° C．128° D．38° 5．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片．其理论依据是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=8，BD=3，则DE的长是(      ) A．7 B．5 C．3 D．2 7．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，AC＝10cm，AD：CD＝5：4，则点 D 到 AB 的距离为（    ）cm． A．5 B．4 C． D． 8．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB． 作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F； （4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角． A．△表示点E B．○表示PQ C．*表示ED D．⊕表示射线EF 9．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为 A．3 B．4 C．5 D．3或5 10．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　） A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有 对． 12．如图，已知在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD，AE=AC，若使△ABC≌△ADE，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)． 13．如图，点在上，，，则根据 ，就可以判定． 14．如图所示，，且，则 ． 15．在和中，若，，，，则和是否全等？答： ，理由是 ． 16．如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE＝∠ACD，BC＝EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是_________． 17．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有 个． 18．如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA， 过E作EF⊥AB于F，下列结论： ①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°； ③AD=AE=EC；④AB//CE ； ⑤BA+BC=2BF.其中正确的是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，，，，四点在同一直线上，，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，AC与BD相交于点O，且，． （1）求证：； （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由． 21．（1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与S2，试判断与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1＝∠2＝90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1＝∠2＝∠BAD． ①全等的两个三角形为 　 　． ②若OD＝3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．