3.3 垂径定理 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图所示，的直径CD垂直弦AB于点，且，则AB的长是（ ）. A . 3             B . 4             C . 6             D . 8              2.⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ） A . 4             B . 6             C . 7             D . 8              3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（ ）． A . 4cm             B . 3cm             C . 9cm             D . 8cm              4.如图，⊙ 的弦 ， 是 的中点，且 ，则⊙ 的直径等于（   ） A . 8             B . 2             C . 10             D . 5              5.如图，⊙O的半径为2，弦AB＝，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为(　　) A .              B .              C .              D .               6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP=3，CD=8，则⊙O的半径为（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              7.如图， 是圆 的直径， 于 ， ， ，则 为（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 3.5              8.如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H．若AH＝5，HB＝1，则CD的长为（    ） A .              B .              C . 2             D . 2              9.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（） A . 4             B . 6             C . 8             D . 10              10.如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且CD＝10，AB=8，若 于点E，则OE的长为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              11.如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（  ）． A . A．CE=DE                 B . BC=BD                 C . ∠BAC=∠BAD                 D . AC>AD              二、填空题 12.如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_____m． 13.有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为4 m的正六边形，它的面积是_____（保留根号）. 14.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有 _____个． 15.如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为_____. 三、解答题 16.如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径. 17.如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？ 18.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。 19.一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$