第12章　二次根式 检测试题-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第12章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.【新独家原创】下列式子一定是二次根式的是(　　) A.　 B. C.　 D. 2.(2023江苏省天一中学月考)下列二次根式中,最简二次根式是(　　) A.　 B.　 C.　 D. 3.(2023辽宁大连中考)下列计算正确的是(　　) A.()0= 　 B.2+3=5 C.=4 　D.(2-2)=6-2 4.【中华优秀传统文化】(2022山东潍坊中考)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为,下列估算正确的是(　　) A.0<<　 B.<< C.<<1 　D.>1 5.(2023安徽蚌埠期中)若m=++2,则n-m=(　　) A. 　B. C.-　 D.- 6.(2023浙江台州月考)计算(+3)2 023(-3)2 022的结果是(　　) A.-3　 B.3 C.-3　 D.+3 7.【一题多解】(2023江苏扬州广陵月考)已知ab>0,化简二次根式a的正确结果为(　　) A.　 B. C.-　 D.- 8.请计算下列四个式子的值: ①;②;③;④,观察你计算的结果,用发现的规律计算的值为(　　) A.350　B.351　C.352　D.353 二、填空(每小题3分,共24分) 9.(2023江苏苏州中考)若有意义,则x的取值范围是　　　　.  10.(2023江苏宿迁沭阳期末)周长为8 cm的正方形对角线的长是　　　　.  11.(2023江苏扬州广陵月考)如果最简二次根式与2是同类二次根式,则a的值为　　　　.  12.(2023江苏扬州邗江期末)比较实数的大小:3　　　　2(填“>”“<”或“=”).  13.若+=0,则=　　　　.  14.(2023江苏南京玄武期末改编)已知关于x的方程m+=4有实数解,那么m的取值范围是　　　　.  15.(2023江苏淮安期末)若为整数,且x为正整数,则x的值是　　　　.  16.(2023黑龙江齐齐哈尔龙江月考)如果的整数部分为a,小数部分为b,则a-b+=　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(2023江苏宿迁宿豫期末)(8分)计算: (1)2÷3; (2)- ÷2; (3)(-+)×; (4) ·÷. 18.(5分)先化简,再求值:÷,其中a=1+,b=1-. 19.(5分)一个长方形的窗户,如果使得它的宽与长的比值等于,那么看上去就比较美观,若它的长为 m,求它的宽. 20.(2023福建龙岩长汀月考)(6分)能否在一块长为7 dm、宽为5 dm的木板上采用如图所示的方式裁出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?为什么? 21.(2023江苏扬州广陵月考)(8分)已知a,b,c满足等式|a-|+(c-4)2=+. (1)求a,b,c的值; (2)长度分别为a,b,c的三条线段能否构成三角形?若能构成三角形,判断三角形的形状,并求出此三角形的面积;若不能,请说明理由. 22.(2023安徽合肥四十五中期中)(10分)观察下列各式: =2,=3,=4,…… (1)请你猜想: =　　　　,=　　　　;  (2)请你将猜想到的规律用含有n(n≥1,n为整数)的代数式表示出来,并证明其正确性. 23.【新考向·过程性学习试题】(2023江苏盐城鹿鸣中学期中)(10分) (1)比较大小:①2+1　　　　2;  ②3+　　　　2;  ③8+8　　　　2(填“>”“<”或“=”);  (2)猜想证明:通过(1)中的大小比较,请你猜想:a+b　　　　2(a≥0,b≥0)(填“>”“<”“≥”或“≤”),并对猜想的结论进行证明;  (3)结论应用:如图,某同学想用竹条做一个面积为1 800 cm2且对角线相互垂直的四边形玩具,则用来做两条对角线的竹条的长至少为　　　　cm.  第12章　素养综合检测 1.B　∵a2+2a+1=(a+1)2≥0, ∴只有是二次根式.故选B. 2.B　A.=,因此不是最简二次根式,不符合题意; B.是最简二次根式,符合题意; C.=,因此不是最简二次根式,不符合题意; D.=2,因此不是最简二次根式,不符合题意. 故选B. 3.D　A.()0=1,故该选项不正确,不符合题意;B.2+3=5,故该选项不正确,不符合题意;C.=2,故该选项不正确,不符合题意;D.(2-2)=6-2,故该选项正确,符合题意.故选D. 4.C　∵4<5<9,∴2<<3,∴1<-1<2,∴<<1,故选C. 5.A　由题意可得,2n-5=5-2n=0, 解得n=