第10章　分　式 检测试题-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第10章　分　式 第10章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列式子中,是分式的是(　　) A.　 B. C.-　 D.+y 2.(2023江苏扬州梅岭中学月考)若分式有意义,则(　　) A.x=0　 B.x=4 C.x≠0　 D.x≠4 3.(2023江苏江阴期中)分式-可变形为(　　) A.　 B.- C.　 D.- 4.(2023江苏宿迁泗阳期中)下列分式中,是最简分式的是(　　) A.　 B. C.　 D. 5.当x≠2,1时=+恒成立,则M,N的值分别为(　　) A.1,3　 B.-1,3　 C.2,4　 D.1,4 6.(2023江苏南京三十九中月考)若a-=5,则计算a2+的结果是(　　) A.23 　B.25　 C.27　 D.29 7.(2020黑龙江齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程=+5的解为正数,则m的取值范围为(　　) A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-6 8. (2023四川广安中考)为了降低成本,某出租车公司实施了“油改气”措施.如图,y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用(单位:元)与行驶路程(单位:千米)的关系,已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元,设燃气汽车每千米所需的费用为x元,则可列方程为(　　) A.=　 B.= C.=　 D.= 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(2023江苏扬州期中)当x=　　　　时,分式的值为0.  10.(2023江苏南京十三中期中)分式,的最简公分母是　　　　.  11.(2023江苏常州溧阳期中)计算:+=　　　　.  12.计算·的结果是　　　　　.  13.【整体思想】(2023重庆沙坪坝南渝中学月考)已知实数a、b、c满足a+b+c=0,则代数式2a+b+2c的值为　　　　.  14.若关于x的分式方程=1的解是正数,那么m的取值范围是　　　　.  15.(2023江苏无锡江阴期中)若关于x的方程=2+有增根,则k的值为　　　　.  16.我们定义一种新运算“*”:a*b=(a+b)2-(a-b)2,若A*=,则A=　　　　.(用含x,y的式子表示)  三、解答题(共52分) 17.(2023江苏南京鼓楼期末)(8分)计算: (1)-; (2)÷. 18.(10分)解下列分式方程: (1)=+2;(2)+=. 19.(10分)先化简:·+,然后从-3≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值. 20.(12分)【国防教育】4月15日是国家安全教育日,某中学国防班同学准备到社区做宣传,学校用450元购买文化衫,用600元购买手提布袋,已知每件文化衫比每个手提布袋贵15元,购买手提布袋的数量恰好是文化衫的2倍. (1)求文化衫的单价; (2)若学校准备用不超过1 950元的资金再购买这两样商品共50个,则最多购买文化衫多少件? 21.(2023江苏苏州星湾学校期中)(12分)先阅读材料,然后回答下面的问题. 方程x+=2+的解为x1=2,x2=; 方程x+=3+的解为x1=3,x2=; 方程x+=4+的解为x1=4,x2=. (1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+=6+的解是　　　　　　;  (2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+=a+的解是　　　　　　;  (3)根据上述规律,解方程y+=. 第10章　素养综合检测 全练版P73 1.A　A.的分母中含有字母,是分式.故选A. 2.D　分式有意义,则分母不为0,即x-4≠0,解得x≠4,故选D. 3.A　2-x可变形为-(x-2),∴原式=-=.故选A. 4.A　A.为最简分式,符合题意;B.=,不符合题意;C.=-x-y,不符合题意;D.=,不符合题意. 故选A. 5.B　∵=+==, ∴ 解得 故选B. 6.C　∵a-=5, ∴a2+=+2=52+2=27, 故选C. 7.D　方程去分母得3x=-m+5(x-2),解得x=, ∵方程的解为正数,各分式的分母不为0,∴>0且-2≠0, 解得m>-10且m≠-6.故选D. 8.D　燃气汽车每千米所需的费用为x元,则燃油汽车每千米所需的费用为(3x-0.1)元, 依题意得=. 故选D. 9.答案　1 解析　由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1, 故答案为1. 10.答案　4xy2 解析　分式,的最简公分母为4xy2, 故答案为4xy2. 11.答案　 解析　+=+=,故答案为.