山东省 临沂市 兰山区临沂第十中学2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 八年级数学 一、进邦题（每题3分，总共36分） 1.下列运算正碗的是， A.a2.a3=a6 B.（-a2)3=-a C al0+a=a(a0) D.(-bc)4+(-bc)2=-b2c2 中 器 来 2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.(x-4)(x+4)=2-16 B.x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2 Cx2+1=x+) D.a2b+ab2 ab(a+b) 3.计算(-2)2010×()2019= A-1 B-月 C.1 D 製 4.已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数，则22m+6n= A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3 5.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 Ax2-1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1 (k+k+…+k)k= 6.若k为正整数，则 岗 k个% A.k2k B.k2k+1 C.2lk D.k2+k 7.若a+b=5,ab=-3,则(a-b)y的值是 即 A.25 B.19 C.31 D.37 那 8.设a=355,b=44+,c=53,则a、b、c的大小关系是 A.c<a<b B.a<b<c C.b<c￥a D.c<b<d 9.如果257+513能被n整除，则n的值可能是 八年级数学第1页共4页 A.20 B.30 C.35 D.40 10.如图1，在边长为a的正方形中剪去 一个边长为b的小正方形(a>b),把 剥下部分沿图1中的虚线剪开后重新 拼成一个梯形（如图2），利用这两幅 图1 图 图形的面积，可以验证的乘法公式是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a(a+b)=a2+ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 11.若(a+b)9=-1,(a-b)10=1,则a9+b19的值是 A.2 B.0 C.-1 D.0或-1 12.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数” 如(8=32-12,16=52-32，即8,16均为“友好数”)，在不超过2020的正 整数中，所有的“友好数”之和为 A.255054 B.:255064 C.250554 D.255024 二、填空题（本大题扶4小题，每题3分共12分） 13.（1)在实数范围内分解因式：2x3-4x= (2),己知：52n=a,4n=b,则10n= (3).已知x2-2(m+1xy+16y2是一个完全平方式，则m的值是 (4).请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)： 1 (b)= 11 (a+b)=a+b 121 (a+b)'-+2ab-t 1331 (+b)1-+3ab-3ab+b1 14641 (a+b)=a+4ab+6a+4ab+b* (1) (2) 根据前面各式的规律，则(a+.b)=」 八年级数学第2页共4页 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 14计算：（每题7分共14分） (1)(15x2y-10xy2)+5xy (2)(2x-1)2-(2x+5)(2x-5) 15.(每题6分共12分) 把下列各式因式分解： (1)x2y-2)-x(2-y) (2)(a2+b2)2-4a2b2 16.(本小题10分) 先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=2 17.(本小题12分) 有一张边长为α厘米的正防形桌面，因为买际需要，酷将正方形边长增加b厘米，木工 师傅设计了如图所示的三种方案 b a a 方案 方案二 方案三 小明发现这三种方案都能验证公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2 a2+2ab+b2 (a+b)2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.， 八年级数学第3页共4页 方案二： 方案三： 18.(本小题14分) 如图是2017年11月的长方形日历表，在日历表中任意框出4个数 (1)请写出x、y、m、n之间的关系.（写出一个含有x、y、m、n的等式） (②)判断xn一ym的值是否发生变化？请说明理由. (3)判断(x2+n)一0y2+m2)的值是否发生变化？请说明理由， 2017 Novebmer Aon Tue Wed Thu Fr Sat 2 3 5 8 9 10 2 不 3 14 15 7 20 22.19 、2西 4 25 26 7 23 30 八年级数学第4页共4页