15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程去分母时产生增根，则a的值为(   ) A．6 B．3 C．2 D．1 4．方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修，结果提前10天完成 6．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 7．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．在正数范围内定义一种运算 “”，共规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解是 ． 10．若关于的分式方程无解，则m的值是 11．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大数，如：，按照这个规定，则方程的解为 ． 12．若关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数的和是 ． 13．某工厂安排甲、乙两人各生产1400个零件的任务，乙每天生产的零件个数是甲每天生产的零件个数的倍，，求甲每天生产的零件个数．阴影部分为被墨迹弄污的条件．根据下列方框内的解题过程，阴影中被污染的条件是 ，解方程可得出的值为 ． 设甲每天生产个零件． 依照题意得， … 三、解答题 14．解分式方程． (1)； (2) ． 15．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 16．下面是一道分式计算题，其中括号内的部分不小心被墨水盖住了，已知该题的结果是． 计算：． (1)求被墨水盖住的式子； (2)若是方程的解，求原分式的值． 17．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解分别为，，则__________，__________； (2)方程的两个解分别为，，求的值． (3)关于x的方程的两个解分别为、，求的值． 18．第一届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁开幕，吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐在市场出现热销．某商家第一次用33000元去购买吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐，由于深受顾客喜爱，很快售完，第二次又以40000元购进同款的吉祥物毛绒玩具套餐，第一次购进每套吉祥物的进价是第二次的倍，且第二次比第一次多购进100套．    (1)求第一次购进一套吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具的价格． (2)商家以每套140元的价格销售该款毛绒玩具，当第二次销售出时，为快速销售决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于13200元，剩余的吉祥物毛绒玩具每套售价至少要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$