2024年中考总复习数学课件（广东专用）第一部分 第二章 第7课时 不等式与不等式组

2024年中考数学总复习课件 第一部分第二章第7课时　不等式与不等式组 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式 的基本性质. 2.会解系数为具体数字的一元一次不等式，并能 在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次 不等式组成的不等式组的解集. 1.不等式的基本性质： (1)若 a>b，则 a＋c____b＋c；a－c____b－c； 答案：(1) ＞ ＞ (2)＞ ＞ (3)＜ ＜ 2.一元一次不等式的定义：只含有______个未知 数，并且未知数的次数是______的不等式叫作一元一 次不等式. 答案：一 1 3.一元一次不等式组的定义：含有____________ 的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫作一元一 次不等式组. 答案：相同未知数 4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集 有以下四种情形(设 a>b)： 答案：(1)x>a (2) x<b (3)无解 (4)b<x<a 不等式的基本性质 1.(2023·河北)已知a＞b，则一定有－4a□－4b， “□”中应填的符号是( ) A.＞ B.＜ C.≥ D.＝ 答案：B ) 2.若 a＞b，则下列不等式不一定成立的是( A.a－5＞b－5 B.－5a＜－5b C. a c > b c D.a＋c＞b＋c 答案：C 不等式的解和解集 3.(2022·贵港)不等式组 1＜2x－3＜x＋1 的解集是 ( ) B.2＜x＜3 D.4＜x＜5 A.1＜x＜2 C.2＜x＜4 答案：C 解一元一次不等式 4.(2023·朝阳)不等式－4x－1≥－2x＋1 的解集， 在数轴上表示正确的是( ) A B C D 答案：D 解一元一次不等式组 5.(2022·广东)解不等式组： 解不等式①，得 x＞1， 解不等式②，得 x＜2， 所以原不等式组的解集为 1＜x＜2. 解不等式①，得 x<2. 解不等式②，得 x>－1. ∴原不等式组的解集为－1<x<2. 1.解不等式要依据不等式的基本性质，当不等式两 边都乘或除以同一个负数时务必注意不等号要改变方 向. 2.在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圆圈 和实心点的区别. 3.不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小， 大小、小大中间找，大大、小小取不了. 1.(2023·常州)如果 x＜y，那么下列不等式正确的 是( ) B.－2x＜－2y D.x＋1＞y＋1 A.2x＜2y C.x－1＞y－1 答案：A 2.(2022·包头)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝ a－2b.若关于 x 的不等式 x⊗m＞3 的解集为 x＞－1， 则 m 的值是(　　) A.－1 B.－2 C.1 D.2 答案：B 3.(2023·金华)一个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示，则这个不等式可以是( ) B.x－2＜0 D.2－x＜0 A.x＋2＞0 C.2x≥4 答案：B 4.(2022·沈阳)不等式 2x＋1＞3 的解集在数轴上表 ) B D 示正确的是( A C 答案：B 5.(2022·聊城)关于 x，y 的方程组 的解中 x 与 y 的和不小于 5，则 k 的取值范围为( ) B.k＞8 D.k＜8 A.k≥8 C.k≤8 答案：A 7.不等式 x－1≤10 的解集是______________. 答案：x≤11 范围是__________. 答案：m≥2 解：去分母， 得 4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)， 去括号，得 4－4x－12x＜36－3x－6， 移项、合并同类项，得－13x＜26， 系数化为 1，得 x＞－2. 13.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x＋y＞0，求 m 的取值范围. ①＋②，得 2x＋2y＝2m＋4， 则 x＋y＝m＋2. 根据题意得 m＋2＞0， 解得 m＞－2. 14.已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组 解①，得 x≤3.解②，得 x<a. ∵a 是不等于 3 的常数， ∴当 a>3 时，不等式组的解集为 x≤3； 当 a<3 时，不等式组的解集为 x<a. 谢谢大家 $$