2024年河南省中考数学备考重难专题课件：综合与实践 旋转问题

综合与实践 2024中考备考重难专题课件 旋转问题 综合与实践 旋转问题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 目录 考情分析 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2023 23 解 答 题 11 (1)三角形的形状为____，线段比的值为 (2)①(1)中的两个结论是否成立？成立请证明，不成立请说明理由 ②当四边形为平行四边形时，请直接写出线段比 (1)证明三角形两个内角为45°；连接正方形对角线BD，构造△B'DB∽△EDC(手拉手相似) (2)①证明三角形两个内角为45°;连接正方形对角线BD，构造△B'DB∽△EDC(手拉手相似) ②分类讨论：当点B'在BE上，当点B'在BE的延长线上(类比(1)(2)问B'分别在BE及BE延长线上) 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2022 22 解 答 题 10 (1)两线段的比值是____，角的度数是___ (2)写出线段比值及两线段相交所成的较小角度数 (3)直接写出线段比值 (1)证明三角形全等；延长两条线段所交锐角，根据全等三角形对应角相等将角转化到一个三角形中，根据内角和求解 (2)证明三角形相似；根据相似三角形对应角相等将角转化到一个三角形中，根据内角和求解 (3)分类讨论：当点P在在线段EF上，和点P在FE的延长线上(类比(1)(2)问P分别在三角形内部和外部) 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2021 22 解 答 题 10 (1)①线段比的值为____ ②角的度数为____ (2)请判断线段比值及角的度数 (3)请直接写出当点C与点M重合时AC的长 (1)①证明三角形全等 ②根据全等三角形对应角相等将角转化到一个三角形中，根据内角和求解 (2)证明三角形相似； 根据相似三角形对应角相等将角转化到一个三角形中，根据内角和求解 (3)当点C与点M垂合时，B、D、C三点共线，通过构造直角三角形求线段长 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2019 22 解 答 题 10 (1)两线段的数量关系是____，位置关系是____ (2)判断三角形的形状，并说明理由 (3)直接写出三角形面积最大值 (1)MP= EC= BD=PN；两条线段平行，垂直于其中一条线段的垂线，也垂直于另一条平行线 (2)MP= EC= BD=PN； (3)当CE最大时，MP最大；当点C、E在点A异侧，且在同一条直线上时，CE最大 典例精讲 例 (2023河南真题子母卷)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，点F为BD的中点，连接CF，EF. (1)如图①，当点E在CA的延长线上时，线段CF与EF的数量关系为________，∠CFE的度数为________； 猜想：CF=EF，∠CFE=90° 点F为BD的中点 作直角三角形斜边上的中线 等腰三角形三线合一 作三角形中位线 观察图形，不符合 ① ② 例题图① 典例精讲 例 (2023河南真题子母卷)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，点F为BD的中点，连接CF，EF. (1)如图①，当点E在CA的延长线上时，线段CF与EF的数量关系为________，∠CFE的度数为________； 作直角三角形斜边上的中线 ① ∠DAB＝90° 连接AF AF＝DF＝BF 同理证得△AFC≌△BFC 例题图① △AEF≌△DEF(SSS) ∠AEF＝45° ∠ACF＝45° CF=EF，∠CFE=90° 【解法提示】如解图①，连接AF，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠DEA＝∠BCA＝90°，AE＝DE，AC＝BC，∴∠DAB＝90°，∵点F为BD的中点，∴AF＝DF＝BF，∴△AEF≌△DEF(SSS)，∴∠AEF＝∠DEF，∵∠AED＝90°，∴∠AEF＝45°，同理可得∠ACF＝45°，∴∠AEF＝∠ACF＝45°，∴EF＝CF，∠CFE＝90°. 解：(1)EF＝CF，90°； 解图① 典例精讲 例 (2023河南真题子母卷)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，点F为BD的中点，连接CF，EF. (1)如图①，当点E在CA的延长线上时，线段CF与EF的数量关系为________，∠CFE的度数为________； 作中位线 ② 过点F作FH∥DE H 例题图① EF=CF 90° FH⊥EC ∠FHE=90° 点H是CE中点 EF=CF FH是梯形DECB中位线