2024河南中考数学备考重难专题课件：阅读理解题

阅读理解题 2024中考备考重难专题课件 阅读理解题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 目录 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查 背景 设问形式 解题关键点 2021 23 解 答 题 10 尺规作图---角平分线 (1)全等三角形的判定依据HL(填序号)； (2)根据作图步骤证明角平分线 (3)求线段长 (1)从尺规作图步骤知道：等线段，垂直平分线及其性质，直角三角形的判定定理（HL）； (2)全等三角形的判定（对称性型全等，A字型全等）； (3)根据（1）（2）的经验，同理得到点P在∠AOB的角平分线上；分类讨论点C在线段OE上和OE延长线上（动点问题，常会考到分类讨论思想） 年份 题号 题型 分值 考查背景 设问形式 解题关键点 2020 20 解 答 题 9 "三分角器"的原理与使用方法 补充已知和求证，并写出证明过程 证明角平分线（垂直平分线的性质，等腰三角形判定及性质（三线合一）/（全等三角形的判定及性质），角平分线的逆定理 典例精讲 练习 (2023山西黑白卷)阅读与思考 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 利用对称性补全图形 有些几何问题，采用原来的图形去解，显得十分繁琐，若利用对称的思想去思考，将整个或部分图形补画成对称图形，再利用对称性质去解，往往能使问题巧妙、迅速地得到解决． 如图①，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC， ∠BAD＋∠BCD＝180°. 求证：AD＝CD. 分析：图形中出现角平分线，此时应尝试补全以角平分线为对称轴的图形．证明：如图②，在BC上截取BE＝BA，连接DE， ∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠EBD， 在△ABD和△EBD中， ∴△ABD≌△EBD(依据1)，∴AD＝ED，∠BAD＝∠BED， 又∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BED＋∠DEC＝180°， ∴∠BCD＝∠DEC，∴ED＝CD(依据2)， 又∵AD＝ED，∴AD＝CD.受材料中方法的启发，勤奋小组认为出现角平分线时，常作的辅助线是过角平分线上一点，向角的两边引垂线，这样也能构成轴对称图形，然后证明题目中需证相等的线段所在的两个三角形全等即可解决问题． 任务：(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：______________________________________________________；依据2：___________________________________________________________； 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 在同一个三角形中，相等的两个角所对的边也相等(等角对等边) (2)请根据勤奋小组的思路，结合图①，加以证明； 过角平分线上一点，向角的两边引垂线 ①两条垂线相等 ②有两个直角 题中已知∠BAD＋∠BCD＝180° 转化证得两三角形全等，线段相等 ∟ ∟ (2)证明：如解图①，分别过点D作DM⊥AB交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，则∠M＝∠DNC＝90°， ∵BD平分∠ABC，∴DM＝DN，∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠DAM＝180°，∴∠BCD＝∠DAM，在△ADM和△CDN中， ∴△ADM≌△CDN(AAS)，∴AD＝CD； 解图① (3)如图③，BD是△ABC的角平分线，CE⊥BD于点E，若DE＝1，BD＝2，AB＝3，则线段AC的长度为__________. 图③ 求线段AC的长度 全等三角形对应边相等 相似三角形对应边成比例 F √ △BAD∽△BGE △FGE∽△FAC 问题2 是否需要构造相似三角形？ 问题3 如何构造？ 问题1 是通过勾股定理，全等，还是相似求解呢？ 看到角平分线，垂线想到什么？ 构造中位线 延长CE，BA 勾股定理 1 2 3 过点E作AD的平行线→中位线 问题转化为如何构造相似三角形 三线合一—中线（中点） 构造等腰三角形 G (3)如解图②，分别延长BA，CE交于点F，过点E作EG∥AC交BF于点G，∵BD是△ABC的角平分线，CE⊥BD， ∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝BF，CE＝FE，∵DE＝1，BD＝2，∴BE＝BD＋DE＝2＋1＝3，∵EG∥AC，∴∠BAD＝∠BGE，∠BDA＝∠BEG，∠FGE＝∠FAC，∠FEG＝∠FCA，∴△BAD∽△BGE，△FGE∽△FAC，又∵DE＝1，BD＝2，BE＝AB＝3，BC＝BF，CE＝FE，∴ ， ， 解图② 解图② ∴AC＝2EG，AD＝