《加法运算律》（教案）人教版四年级下册数学

第1课时 加法运算律 教案 教学目标 1.经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值。 2.在学习用符号、字母表示运算律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.在数学活动中获得探究数学运算律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。 教学重点 探索和理解加法运算律。 教学难点 获得探究数学运算律的基本体验和一般方法。 教学准备 课件 【教学过程】 一、引入新课 师：同学们，你们知道骑行能给我们带来什么好处吗？我们一起来看看。 播放视频，学生观看视频。 师：骑行是一项有益健康的运动。同学们，你们会骑车吗？谁来说说你最远一次骑行是从哪里骑到哪里呢？ 学生举手回答。 师：在骑行中蕴藏着哪些数学知识呢？这节课，我们就一起来探究一下。 设计意图：通过观看骑行的相关视频及谈及骑车经验，吸引了大部分学生的注意力，自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，这样设计，让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为举例验证埋下伏笔。 二、探究新知 1.加法交换律 例1.李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？ （1）观图、读题，解决问题 师：请大家仔细观察，旅行图中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？ 生1：李叔叔上午骑行了40km，下午骑行了56km。 生2：所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米？ 师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题，再列式解答吗？ 生1：上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程。师：你会列式解答吗？自己尝试一下。（学生口述汇报） 生：40+56=96（km）。（教师板书） （老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米） 师：还有其他的解决方法吗？ 生2：下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程。列式为：56+40=96（km）。（教师板书） （2）观察、对比算式，发现规律 师：同样的一张旅行图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来，所以两个算式的结果相等，这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来？ 生：用“=”把它们连成一个等式。 （教师板书：40+56=56+40） 师：请同学们认真观察这两道算式，说说你的发现？ 生：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 （3）验证规律，得出结论 师：是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？请大家举例验证这个发现吧。 学生举例验证并汇报。 生1：3+5=5+3。 生2：12+36=36+12。 …… 师：虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？你能用你自己的话来说说你发现的规律吗？ （学生口述，师随即板书：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律） 师：我们通过观察算式，归纳得出了这条规律，同学们真了不起！ （4）用不同的方式表示加法交换律 师：请大家选择自己喜欢的文字、图案、符号或字母表示加法交换律。 （小组讨论，代表汇报） 生1：甲数+乙数=乙数+甲数 生2：▲+★=★+▲。 …… 师总结：通常数学上习惯用字母表示数。假设 a 表示第一个加 数，b 表示第二个加数，则用字母表示加法交换律为：a+b=b+a。（板书） 2.加法结合律 例2.下面是李叔叔前三天的骑行情况。 第一天 第二天 第三天 88 km 104 km 96 km 这三天李叔叔一共骑行了多少千米 （1）观图、读题，解决问题 师：读上面的情景图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题？ 生1：已知李叔叔第一天骑行了88km，第二天骑行了104km，第三天骑行了96km。 生2：所求的问题：李叔叔三天一共骑行了多少千米？ 师：你们都是怎么解决这个问题的？ 生1：总路程=第一天路程+第二天路程+第三天路程。列式为：88+104+96=288（km）。（教师板书） 生2：总路程=第一天路程+（第二天路程+第三天路程）。列式 为：88+（104+96）=288（km）。（教师板书） （2）探究计算规律 师：比较两个算式，什么变了？什么没变？ 生：三个数连加，计算时，运算顺序变了，运算结果没变。 师：运算顺序发生了怎样的变化？ 生：三个数连加，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，结果不变。 （3）验证规律，得出结论 师：再比较下面的两组算式，你发现了什么？ 学生独立计算，并汇报。 生：运算结果都是一样的。 师：在数学上，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 （4）用不同的方式表示加法交换律 师：你能用文字、字