2024年中考总复习数学课件（广东专用）第一部分 第二章 第5课时 一元一次方程和分式方程

第5课时　一元一次方程和分式方程 1.了解一元一次方程、分式方程的定义和它们的 解. 2.会解一元一次方程和分式方程(方程中分式不 超过 2 个). 3.了解分式方程无解的原因，明确解分式方程验根 的必要性. 1.一元一次方程的定义：只含有________未知数， 并且未知数的次数是________的整式方程叫作一元一 次方程. 答案：一个 1 2.解一元一次方程的步骤：①____________； ②____________；③____________；④____________； ⑤____________. ③移项 答案：①去分母 ④合并同类项 ②去括号 ⑤系数化为 1 3.分式方程的定义：________中含有未知数的方程 叫作分式方程. 答案：分母 4.解分式方程的步骤：①去分母.方程两边都乘 ____________，化为整式方程.②解这个整式方程. ③验根.将整式方程的解代入____________，如果 ____________的值不为 0，则整式方程的解是原分式方 程的解；否则就不是原分式方程的解，必须舍去. 答案：①最简公分母 ③最简公分母 最简公分母 一元一次方程的解的概念 1.(2022·百色)方程 3x＝2x＋7 的解是( ) B.x＝－4 D.x＝－7 A.x＝4 C.x＝7 答案：C 解一元一次方程 2.解方程：5x＝3(x－4). 解：去括号，得 5x＝3x－12， 移项，得 5x－3x＝－12， 合并同类项，得 2x＝－12， 系数化为 1，得 x＝－6. 3.(2023·广元)解方程： x－3 2 ＋ x－1 3 ＝4. 解：去分母，得 3(x－3)＋2(x－1)＝24， 去括号，得 3x－9＋2x－2＝24， 移项，得 3x＋2x＝24＋9＋2， 合并同类项，得 5x＝35， 系数化为 1，得 x＝7. 分式方程的定义 4.下列四个式子中，是分式方程的是( ) 答案：B 解分式方程 5.(2022·湖州)解分式方程： 2x－1 x＋3 ＝1. 解：方程两边乘 x＋3，得 2x－1＝x＋3， 解得 x＝4， 当 x＝4 时，x＋3≠0， ∴原分式方程的解为 x＝4. 1.如果一个数是方程的解，那么把这个数直接代入 方程，结果仍是等式. 2.去分母时不要漏乘没有分母的项. 3.解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘 同一个整式，约去分母， 把分式方程转化为整式方程 来解，所乘的整式取方程中出现的各分式的最简公分 母. 4.检验是解分式方程的重要步骤，不能遗漏. 1.(2023·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确 的是( ) A.若 a c ＝ b c ，则 a＝b B.若 ac＝bc，则 a＝b C.若 a2＝b2，则 a＝b D.若－ 1 3 x＝6，则 x＝－2 答案：A B.x＝－1 D.x＝3 A.x＝－2 C.x＝1 答案：D 3.(2022·海南)若代数式 x＋1 的值为 6，则 x 等于 ( ) A.5 B.－5 C.7 D.－7 答案：A ＝ 3x x－3 4.(2021·贺州)若关于 x 的分式方程 ＋2 在实数范围内无解，则 m 的值为( m＋4 x－3 ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：D 5.(2021·聊城)若－3＜a≤3，则关于 x 的方程 x＋a ) B.－1＜x≤1 D.－1＜x≤5 ＝2 解的取值范围为( A.－1≤x＜5 C.－1≤x＜1 答案：A 6.(2023·株洲)关于 x 的方程 3x－8＝x 的解为 x＝ ________. 答案：4 7.(2022·永州)解分式方程 2 x － 1 x＋1 ＝0 去分母 时，方程两边同乘的最简公分母是__________. 答案：x(x＋1) 2 y－2 ＋1 的值为零，则 8.(2023·湘西州)若式子 y＝________. 答案：0 9.(2022·广州)分式方程 3 2x ＝ 2 x＋1 的解是______. 答案：x＝3 10.(2021·潍坊)若 x<2，且 1 x－2 ＋|x－2|＋x－1＝ 0，则 x＝________. 答案：1 11.解方程：2x－3＝12－3x. 解：移项、合并同类项，得 5x＝15， 系数化为 1，得 x＝3. 12.(2021·大庆)解方程： x 2x－3 ＋ 5 3－2x ＝4. 解：方程两边乘 2x－3， 得 x－5＝4(2x－3)， 解得 x＝1， 当 x＝1 时，2x－3≠0， ∴x＝1 是原分式方程的解. A.13 B.15 C.18 D.20 答案：A 得 m＝6； 根据题意，得 x＝m＝6， 把 x＝6 代入方程 2(x－3)－n＝3， 得 n＝3. (2)若点 P