《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教案）人教版四年级下册数学

第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 教案 教学目标 1.结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分间的关系,并能正确计算。 2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。 3.在学习活动中,感受数学知识之间的联系,激发学生的学习兴趣。 教学重点 理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。 教学难点 理解除法的意义。 教学准备 课件 【教学过程】 一、引入新课 师：同学们还记得上节课学习的知识吗？下面我们通过几道题目来检验一下。 课件出示题目：括号里应该填什么？ 219+（ ）=408 （ ）-176=200 （ ）+189=408 376-（ ）=200 学生抢答。 师：你们还记得什么叫作加法？什么叫作减法？加、减法各部分间的关系又是怎样的呢？ 生1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 生2：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 …… 师：同学们已经知道了的加、减法的意义和各部分间的关系。今天我们要来学习乘、除法的意义以及乘、除法各部分间的关系。 设计意图：通过复习上节课的知识，唤起学生对已有知识的回忆，从而激发学生参与学习的积极性，为学习新知识做好准备。 二、探究新知 1.乘法的意义 例2.（1）每个花瓶里插3枝花。4个花瓶里一共插了多少枝花？ （1）理解题意 师：看图读题，说说你是怎么理解情境图中给出的数学信息的？ 生1：每个花瓶里插3枝花，求4个花瓶里一共插了多少枝花。 生2：就是求4个3的和是多少。 （2）列式解答 师：你们会列式解答吗？ 生1：用加法：3+3+3+3=12（枝）。 生2：用乘法：3×4=12（枝）。 师：对比这两种方法，你认为哪一种更简便？ 生齐声回答：第二种，用乘法。 （3）明确乘法的意义及加法算式各部分名称 出示定义：像上面这样3+3+3+3，我们还可以用3×4表示，即求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 师追问：在3×4中，3和4还可以看成什么？ 生：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。 师：在乘法中相同的加数和相同的加数的个数，即相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。 2.除法的意义 例2.（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ （1）理解题意并列式解答 师：从题干中，能得到哪些数学信息？用什么方法计算呢？ 生：有12枝花，每3枝插一瓶。求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算：12÷3=4（瓶）。 师：这道题又该怎么计算呢，动手试试看。 生：有12枝花，平均插到4个花瓶里。求每个花瓶插几枝，就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：12÷4=3（枝）。 （2）明确除法的意义及加法算式各部分名称 思考：与第（1）题【3×4=12（枝）】相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 生：和第（1）题相比，第（2）、（3）题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。 出示定义：像上面这样，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数；已知的因数叫作除数；所求的因数叫作商。 师追问：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法有什么关系？ 生：除法是乘法的逆运算。 3.乘、除法各部分间的关系 （1）探究乘法各部分间的关系 师：你能根据下面的算式，参考加、减法各部分间的关系来总结出乘法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。 生1：积=因数×因数。 生2：因数=积÷另一个因数。 （2）探究除法各部分间的关系 师：你能总结出除法各部分间的关系吗？ 生1：商=被除数÷除数。 生2：除数=被除数÷商。 生3：被除数=商×除数。 思考：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 生1：被除数=商×除数+余数。 生2：商=（被除数-余数）÷除数。 生3：除数=（被除数-余数）÷商。 生4：余数=被除数-商×除数。 4.小结 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 （2）除法各部分间的关系： ①没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。 ②有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。 5.做一做 根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。（教材P6） 504÷14=____ 504÷36=____ 学生举手作答。 设计意图：利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第（2）、第（3）题与第（1）题比较，通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题