6.8 余角和补角 教案2023-2024学年浙教版七年级数学上册

分课时教学设计 《6.8 余角和补角 》教学设计 教学内容分析 通过提问、讨论等多种教学活动，理解等角的余角相等，等角的补角相等.能运用补角和余角的概念和性质解题．培养学生形成观察问题、分析问题和解决问题的能力． 学习者分析 理解余角与补角的概念，掌握余角和补角的性质；掌握方位角的概念，能确定方位角．激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心． 教学目标 1.了解补角和余角的概念． 2.理解等角的余角相等，等角的补角相等． 3.了解角在解决实际问题中的一些简单应用． 教学重点 余角和补角的概念和性质． 教学难点 关于余角、补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，是本节教学的难点． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 余角和补角： 观察，∠1+∠2与 Rt∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？ 观察 ，∠α+∠β与 ∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？ 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角． 互余的数学表达式：∠α ＋∠β ＝ 90 °． 如∠1与∠2互为余角， ∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 数学表达式：∠1＋∠2＝ 90 °． 学生活动1： 复习角的和差．为引入余角和补角的概念做好铺垫． 理解余角和补角的概念． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，通过丰富的实例，理解余角与补角的概念，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角． 互补的数学表达式为： ∠α＋∠β ＝180 °． 如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠AOC是∠BOC的补角，∠BOC也是∠AOC的补角． 1、定义中的“互为”一词如何理解？ 如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2，∠2的余角是∠1． 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边． 3、∠1与∠2互补，除用符号语言表示为∠1＋∠2＝180°外，还可以用其它形式等式表示为∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1． 学生活动2： 分组探究，小组合作． 掌握余角和补角的性质，并能运用知识解决问题． 活动意图说明： 在解决实际问题时，能运用余角和补角的性质解决问题．理解等角的余角相等，等角的补角相等．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 典例解析： 例1 如图，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由． 学生活动3： 完成例的探究． 通过例题及针对练习的完成会与角平分线有关的计算． 通过操作引入角平分线的概念． 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力．能运用余角和补角的性质解决问题．掌握方位角的概念，能确定方位角． 从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 学科网（北京）股份有限公司 $$