第十七章　勾股定理素养综合检测试题-2023-2024学年人教版数学八年级下册　

第十七章　素养综合检测 (满分100分,限时45分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023安徽安庆期中)下列各组数中,属于勾股数的一组是(　　) A.3,4,　　　　 B.9,40,41　　 C.0.9,1.2,1.5　　　　D.,, 2.(2023江苏南京金陵汇文学校期末)已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A.b2-c2=a2　　　　 B.a=,b=,c= C.∠A+∠B=∠C　　　　 D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 3.(2022四川成都石室中学月考)下列命题中,其逆命题不成立的是(　　) A.若两个数的差为正数,则这两个数都为正数 B.等腰三角形的两个底角相等 C.若ab=1,则a与b互为倒数 D.如果|a|=|b|,那么a2=b2 4.(2023山东临沂期中)如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的,点E,F均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接AE,AF,则∠EAF的度数是(　　) A.35°　　B.40°　　C.45°　　D.50° 5.【数学文化】(2023重庆期末)我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是由商高发现的,故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一个证明,下面四幅图中,不能证明勾股定理的是(　　) 　　　　 　　　　 6.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔45海里的A处,它沿北偏东30°方向航行60海里到达B处,此时与灯塔P的距离为(　　) A.27海里　　　　B.50海里　　 C.75海里　　　　D.15海里 7.(2020陕西中考)如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 8.如图所示的是等腰三角形屋架设计图的一部分,AB、FB是斜梁,立柱BC垂直于横梁AF,∠ABF的度数为120°,AB=8 m,则横梁AF的长为(　　) A.16 m　　　　 B.4 m　　 C.8 m　　　　D.16 m 9.(2023重庆黔江期末)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7 m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5 m,则小巷的宽为(　　) A.2.4 m　　　　B.2 m　　 C.2.5 m　　　　D.2.7 m 10.(2019河南中考)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4, BC=3,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为(　　) A.2　　　　B.4　　 C.3　　　 　D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+ +|c-5|=0,则△ABC的形状是　　　　三角形.  12.(2023天津一模)如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A在第一象限,顶点B(6,0)在x轴上,若OA=AB=5,则点A的坐标是　　　　.  13.【新独家原创】某学校体育器材室侧面示意图如图所示,它是一个轴对称图形.已知BC=4.8 m,AB=3 m,则房顶A离地面EF的高度为 　　　　m.  14.(2023山东滨州期中)如图,在△ABC中,点D为AB上一点,点E为AC上一点,且DE=AC,其中BD=1,DC=3,BC=,AD=,则DE=　　　　.  15.(2023浙江宁波外国语学校期末)如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=10,作AD的垂直平分线交AC于点F,连接DF,作DE⊥AC于E,则△DEF的周长为　　　　.  16.如图,在△ABC中,AC=24,AB=25,BC=7.在AB上取一点E,AC上取一点F,连接EF,若∠EFC=125°,过点B作BD∥EF,且点D在AB的右侧,则∠CBD的度数为　　　　.  17.如图,在长方体ABCD-EFGH盒子中,已知AB=4 cm,BC=3 cm,CG= 5 cm,长为10 cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入,木棒的一端I与底面ABCD接触,当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时, GJ的长度最小为　　　　cm.  18.如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高为6 cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B,那么所用细线最短需要　　　　cm.  三、解答题(共46分) 19.(6分)如