第十六章　二次根式素养综合检测试题-2023-2024学年人教版数学八年级下册　

第十六章　素养综合检测 (满分100分,限时45分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023浙江金华中考)要使有意义,则x的值可以是(　　) A.0　　B.-1　　C.-2　　D.2 2.(2023湖北襄阳期中)下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.若二次根式与可以合并,则a的值可以是(　　) A.6　　B.5　　C.4　　D.2 4.(2023福建福州三中月考)下列计算正确的是(　　) A.÷=2　　　　 B.2×=6 　　 C.+=　　　　D.2-=1 5.如图,点A,B,C,D在数轴上,则可以近似表示×-÷2的运算结果的点是(　　) A.点A　　B.点B　　C.点C　　D.点D 6.适合2=6-2a的正整数a的所有值的平方和为　(　　) A.13　　B.14　　C.15　　D.16 7.(2020湖北荆州中考)若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是(　　) A.+1　　B.-1　　C.2　　D.1- 8.我们把化简后形如m+n(m,n为有理数,为最简二次根式)的无理数叫做型无理数,如+1是型无理数,则(+)2是(　　) A.型无理数　　　　B.型无理数　　 C.型无理数　　　　D.型无理数 9.(2022云南昆明八中期末)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是(　　) A.14　　B.16　　C.8+5　　D.14+ 10.(2023上海宝山月考)下列四个算式,其中一定成立的是(　　) ①=a2+1;②=a;③=·(ab>0);④=·. A.①②③④　　　　B.①②③　　 C.①③　　　　 D.① 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2023四川广元中考)若式子有意义,则实数x的取值范围是　　　　.  12.小明家新房装修,妈妈选中了一套北欧风格的装饰画,套画是由三块大小相同的长方形组成的,每块装饰画的长为20 cm,宽为10 cm,则每块装饰画的面积为　　　　cm2.  13.(2023江苏扬州适应性考试)若最简二次根式2m、3是可以合并的二次根式,则m-n=　　　　.  14.计算:-|-2|+÷=　　　　.  15.【新独家原创】若6-的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+)y的值是　　　　.  16.(2023河南郑州八中期末)若2,m,4为三角形的三边长,则化简:+=　　　　.  17.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B的位置,点A表示的数为-,设点B所表示的数为m,则(m-1)(m-3)的值是　　　　.  18.观察下列等式:①=1+-=1;②=1+-=1;③=1+-=1.根据上面三个等式提供的信息,请猜想的结果为　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)计算: (1)3÷×; (2)··. 20.(8分) (1)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:--; (2)已知4<a<11,化简:+. 21.(8分)已知a、b满足等式b=+-9. (1)求出a、b的值; (2)试求-+的值. 22.(8分) (1)已知:a=,求-的值; (2)已知x=(+),y=(-),求x2+6xy+y2的值. 23.【跨学科·物理】(8分)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,从高度为h(单位:m)的高空抛出的物体下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响). (1)从50 m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t1是多少?从100 m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t2是多少? (2)t2是t1的多少倍? (3)从足够高的高空抛出物体,经过1.5 s,所抛物体下落的高度是多少? 24.(8分)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上形如,,的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简,==,==,==-1,这种化简的方法叫做分母有理化,请利用分母有理化解答下列问题: (1)化简:; (2)若a是的小数部分,求的值; (3)长方形的面积为3+1,一边长为-2,求它的周长. 答案全解全析 1.D　由题意得x-2≥0,解得x≥2,则x的值可以是2,故选D. 2.D　=,=2,=|a|,只有为最简二次根式,故选D. 3.B　当a=6时,=,与不能合并,不符合题意;当a=5时,==3,与可以合并,符合题意;当a=4时,=,与不能合并,不符合题意;当a=2时,=,与不能合并,不符合题意.故选B. 4.B　÷=,+=2+=3,2与-无法合并,则A、C、D均错误;2×=2×3=6,则B正确,故选B. 5.C　×-÷2=-=6-,∵12<3<22,∴1<<2,∴4<6-<5,∴可以近似