第二十四章 圆 单元测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2、⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD．若AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为( )． A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．2cm或10cm 3、如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=，则∠ABD= （　　　　） A.20° B. 46° C. 55° D. 70° 4、如图，A，B，C，D是⊙O上四点， ==，∠E=30°，则∠DBE的度数是（　　） A．17.5° B．22.4° C．22.5° D．23° 5、如图，AB与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，点D在圆上，且满足∠BAD=40°，则 ∠ACD的大小是（ ） A.50° B.45° C.40° D.42° 6、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且∠OAC＝30°，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE＝OD时，∠OCE的大小不可能为（　　） A．20° B．40° C．70° D．80° 7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（　　） A．60° B．80° C．100o D．120° 8、如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9、如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿，，，路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是( )． A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定 10、如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、半径为的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为_________．若扇形面积为，则它的圆心角为________． 12、如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ． 13、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为　 　． 14、如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC＝60°，则∠B＝______． 15、如图，AB、AC与⊙O相切与B、C两点，∠A=40°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC＝　 　度．（提示：注意点P的各类位置） 16、 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在B C上，则AD=；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（共72分） 17、如图1，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，点D在PA上，点E在PB上 （1）若PA=10，求△PDE的周长。 （2）若∠P=50°，求∠DOE的度数 18、如下图，已知为⊙的直径，为⊙的切线，过点的弦⊥交⊙于点，垂足为． （1）求证：是⊙的切线； （2）当=，且=6cm图中阴影部分的面积（结果不取近似值）． D B C O M A 19、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且=，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E． （1）试说明：DE＝BF； （2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积． 20、如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D在⊙O上，AD=CD，∠ADC=120°。 （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积. 21、如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F． （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？ （2）判断△FAB的形状，并说明理由． 22、如图，在