4.7 相似三角形的性质　同步练习　　2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.两个相似三角形的周长比是1∶2，则其面积的比是（   ） A . 1∶2             B . 2∶1             C . 4∶1             D . 1∶4              2.如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的一组对应角的平分线之比是（ ）. A . 9：16             B . 3：7             C . 3：4             D . 4：3              3.如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（ ） A .              B .              C .              D .               4.已知．则它们的周长比为（  ） A .              B .              C .              D .               5.如图， ，且 ，则 与 的相似比为（ ） A .              B .              C .              D .               6.若 ∽ ，相似比为1：2，则 与 的面积的比为（   ） A . 1：2             B . 1：4             C . 2：1             D . 4：1              7.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（   ） A . 4：25             B . 2：5             C . 5：2             D . 25：4              8.如图所示，在矩形ABCD中，点为AD上一点，且，为AB边上一动点，连结PC，PE.若与是相似三角形，则满足条件的点的个数为（ ）. A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝4，A'D'＝1，则△ABC与△A'B'C的面积比是（    ） A . 16：1             B . 4：1             C . 4：3             D . 4：9              10.在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=57cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是 （　　） A . 18cm             B . 19cm             C . 24cm             D . 19.5cm              11.如图，在直角梯形 中， ，点 为边 上一动点，若 与 是相似三角形，则满足条件的点 的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.△ABC∽△A1B1C1， 且相似比为 ，△A1B1C1∽△A2B2C2， 且相似比为 ，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（   ） A .              B .              C . 或              D .               二、填空题 13.已知，△ABC∽△A'B'C'，，△ABC的面积为45，则△A'B'C'的面积等于 _____． 14.△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为_____  15.两个相似三角形的一组对应边分别是5cm和3cm，若它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是_____． 16.一个铝质三角形框架的三条边长分别为，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，则截法有_____种. 三、解答题 17.如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长． 18.如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=