4.4 探索三角形相似的条件　同步练习　　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，在 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（   ） A . 4对             B . 3对             C . 2对             D . 1对              2.如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（   ）对． A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              3.下列判断中，正确的是（   ） A . 各有一个角是的两个等腰三角形相似              B . 邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似              C . 各有一个角是的两个等腰三角形相似              D . 邻边之比为2：3的两个等腰三角形相似              4.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中．∠C=∠C'=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC~Rt△A'B'C'，则下列条件中不符合要求的是（ ） A . ∠A=∠A'             B .              C . ∠B=∠B'             D .               5.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（   ） A . △CDF             B . △BEF             C . △BEF、△DCF             D . △BEF，△EDF              6. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（　　）   A . 2             B . 或2             C .              D . 或2              7.如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（   ） A . ∠BDE=∠C             B . DE∥AC             C . AD=3，BE=2             D . AD=1，CE=4              8.如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（ ） A . ∠B＝∠DAC             B . ∠BAC＝∠ADC             C . AC2＝DC·BC             D . AD2＝BD·BC              9.已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　） A . 2 cm，3 cm             B . 4 cm，5 cm             C . 5 cm，6 cm             D . 6 cm，7 cm              10.如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（   ） A . （40 ﹣40）cm             B . （80 ﹣40）cm             C . （120﹣40 ）cm             D . （80 ﹣160）cm              11.在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1 与S2的大小关系是（ ） A .              B .              C .              D . 1               二、填空题 12.如图所示，点在的边AC上，若要使与相似，可添加的一个条件是_____.(只需写出一个) 13.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=_____cm． 14.如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 的铁丝折成一个黄金