《找次品》（教案）-五年级数学下册人教版

第1课时 找次品 教案 教学目标： 1.学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。 2.通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力，感受解决问题策略的多样性。 教学重点： 探究并掌握解决问题的最优策略。 教学难点： 经历由多样化到优化的思维过程。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：在上新课之前，我们一起来玩一起考眼力游戏，怎么样？ 学生兴奋欢呼。 师：哪个与其他不一样？ 师：谁找的最快？ 学生抢答。 师：刚才是用眼睛发现的不一样，如果遇到用眼睛无法辨认的情况，该怎么办呢？今天这节课，我们就来了解“找次品”。 设计意图：通过让学生体会用双眼找出不同类的眼力小游戏，调动学生参与课堂的积极性，迅速吸引注意力。 【合作交流 探索新知】 一、解决找次品问题的基本思路 出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 师：当1瓶里面少了3片，这时候这一瓶钙片是不合格的，我们称之为次品。同学们，你们有什么办法可以把它找出来吗？ 生1：我用手掂了掂，掂不出来。 生2：可以用天平称一称。 师：少3片的那瓶钙片的质量肯定比其他 2 瓶的轻一些还是重一些呢？天平会有什么变化呢？同学们分组讨论一下，会出现怎么样的结果呢？ 合作交流，分组讨论，派代表回答问题。 师：任意拿 2 瓶钙片分别放在天平左右两边的托盘中，发现天平平衡了，那么哪一瓶是次品呢？ 生：天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。 师：如果不平衡呢？ 生：如果不平衡，轻的那瓶是钙片。 师：同学们，你们能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？合作交流，分组讨论，得出你们的结果。 合作交流，分组讨论。派小组代表回答问题。 生：我用长方形表示钙片，并在每个长方形上记上数字做标记区分。可以这样记录。 先拿出1号和2号进行称量，如果天平平衡，那么3号就是次品。如果不平衡，轻的是次品。 师：很好，那么这样称量需要称几次呢？ 生：1次。 师：同学们想一想如果钙片不止3瓶呢？ 二、运用优化策略解决找次品问题 出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 师：从多个零件中找一个次品又该怎么找呢？首先我们要审题，题目中至少称几次能保证找出次品是什么意思？ 生：保证能找出次品的最少次数。 师：所以要排除运气最好的情况。那么接下来这句话你们觉得对不对呢？ “如果我随机拿2瓶称，称第一次就发现天平不平衡，重的是次品。所以至少1次就可以找到次品。” 学生自由回答。 师：你们打算怎样表示找次品的过程？分组合作，讨论交流，派代表回答问题。 分组合作，讨论交流。 （1）方法一：把8个零件分成8份，每份1个。 生：我用圆形来表示零件，并给每个零件标号，再把8个零件分成8份，每份1个。取出1号和2号，用天平测量，如果平衡，说明1号和2号都不是次品，如果不平衡，那么说明重的一端是次品。但是平衡的可能性还要接着往下寻找次品。取出下一组，3号和4号，如果平衡，说明次品不是3号和4号，还要继续找，但是如果不平衡，这么就说明次品是3号或者4号，看天平轻的一端不是次品，重的一端是次品。 师：很好，至少要称多少次？ 学生自由回答。（操作后出示答案：4次） （2）方法二：把8个零件分成4份，每份2个。 师：我们将1号2号和3号4号为一组，放在天平的左右两边，如果天平平衡，说明次品在剩下的四个零件中，因此再各放5号6号和7号8号，这时候重的一边有次品，假如是7号和8号偏重，我们取出7号和8号，各放在天平两端，找出次品。这时候同学们发现这样要称多少次呢？ 生：称3次。（操作后出示答案） 师：如果在称1、2号、3号和4号时就以及有不平衡的状况出现了，又称了多少次呢？ 生：2次。（操作后出示答案） 师：很好，综上所述，至少多少次能保证找出次品？ 生：3次。 师：你还能想出其他方法吗？ （3）方法三：把8个零件分成2份，每份4个。 生：把8个零件分成2份，每份4个。肯定会有一边是重一点的，假如5、6、7、8号偏重，则次品一定再其中。取出5、6、7、8再分一半，进行左右两边测量，重的一边有次品，再将其取出进行比较找出次品。 师：这个方法至少多少次能保证找出次品？ 生：3次。（操作后出示答案） （4）方法四：把8个零件分成3份，每份个数分别是3，3，2。 师：这种方法怎么找次品呢？ 生：将1、2、3和4、5、6分别放在天平的两边，如果平衡，说明次品在剩下的2个零件中。再将剩下的零件放在天平的两端。较重的一段是次品。 师：很好，那如果不平衡呢？ 生：如果不平衡，说明次品在重的一端。剩下的不可能是次品，所以不用考虑。假如4、5、6较重，则任意取出两个放在天平的两段进行称量，如果不平衡，重的一段是次品，如果平