《分数加减简便运算》（教案）-五年级数学下册人教版

第4课时 分数加减简便运算 教案 教习目标： 理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 教学重点： 正确应用加法运算定律进行简算。 教学难点： 灵活运用运算定律进行简算。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 出示题目： 师：加法运算律有哪些？减法的运算律有哪些？ 学生举手作答。 教师播放视频，回顾知识点。 师：同学们，你们能用字母表示这些运算律吗？在草稿纸上把它们写出来。 学生自由回答。 （出示答案：a + b = b + a；（a + b）+ c = a +（b + c）；a -b - c = a -（b + c）或a -（b + c）= a - b - c） 师：式中的字母可以表示什么数？ 生1：整数。 生2：小数。 生3：分数。 师：分数的加减简便运算应该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来学习。 设计意图：通过复习加法运算律和减法的运算律，引导学生利用运算律去辅助简便运算，进而引出新课内容。 【合作交流 探索新知】 一、分数加法的简算 例2.计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。 1.计算，明确每组算式左右两边的关系 师：同学们大胆猜测一下○里应该填什么符号？并动手计算验证你的猜测。 生：猜测两边相等。 师：很好，那到底对不对呢？我们一起来计算一下。先算左边的式子，，分母不同需要先通分再加减，通分得到，结果算出来是。那么右边的式子怎么计算呢？ 生：先通分后加减，得到，结果是。两个结果都相等。所以等于号正确。 师：第二个比较的式子，也是分成左右两边计算。有括号的时候怎么计算呢？ 生：有括号的先算括号内的，不同分母的分数相加减要先通分后加减。 师：很好，左边的式子算出来等于多少呢？ 生：。 师：右边的式子呢？ 生：。 师：两边相等，所以填入等于号是正确的。 2.观察算式，找出其特点 师：观察下面算式，同学们发现了什么特点吗？ 生：调换到加号后，调换到加号前。 师：很好，这时候可以发现调换了两个加数的位置，和不变。 师：接着观察这个算式，你们又发现了什么特点吗？ 生：运算顺序不同。 师：非常好，这说明，分数在计算时改变了运算顺序，和不变。 师总结：整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 二、利用运算律，计算下面各题。 师：同学们，运用刚才所学，尝试着将计算变得简便些。首先观察算式，有两个分母相同的分数，所以我们给它们加一个括号，这里应用的是什么定理呢？分小组讨论，合作交流。 小组讨论，合作交流。派小组代表回答问题。 师：第一道算式使用了什么定理呢? 生：加法结合律。 师，很好。接下来一步步告诉我你们的计算结果。 生1：。 生2：。 生3：。 师：很好，第二道算式运用了什么定律，计算结果也一步步写出来。 生1：加法交换律和结合律。 生2：。 三、小结 整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 加法交换律：a + b = b + a。 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）。 四、做一做：用简便方法计算下面各题。（教材P98第1题） + + + + + + 教师指名学生回答，全班校对。 答案： + + + + + + + + + + + + + + 设计意图：通过对比整数加减的交换律和结合律，验证得出分数加法也适用，使用对比验证的方式，帮助学生理解和加深印象。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.根据运算律填一填。 2.选一选。 （1）这道题运用了加法的（ C ）。 A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 （2）的计算结果是（ B ）。 A. B. C. （3）的计算结果是（ A ）。 A.0 B. C. 3.用简便方法计算下面各题。 二、巩固 4.判断并改正。 （1）--=-0=（ ✘ ） 改正：--=-（+）=-= （2）1-+=1-1=0（ ✘ ） 改正：1-+=1-（-）=1-= 5.比一比，哪一队重？哪一队轻？ 三、挑战 6.（教材P101第8题） 你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。 【板书设计 思维导图】 学科网（北京）股份有限公司 $$