江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期12月期末迎考数学试题A卷

绝密★启用前R版A卷 江苏省2022—2023学年高一上学期期末迎考试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共150分，考试用时150分钟． 2．答题前，请考生将学校、班级、姓名填写在密封线内． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 毛主席诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转，昆仑站运动的路程约为（ ） A. B. C. D. 4. 用二分法求函数在区间上零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为（ ） A. B. C. D. 5. 若实数满足，则的最小值为 A. B. 2 C. D. 4 6. 设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为 A. B. C. D. 1 7. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（　　） A. 1 B. 4 C. 8 D. 9 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 12. 若，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若对任意a＞0且a≠1，函数的图象都过定点P，且点P在角θ的终边上，则tanθ＝__. 14. 已知，则的值为______． 15. 设函数定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则_________. 16. 设函数，则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）若，求; （2）求实数a的取值范围，使___________成立． 从①，②，③中选择一个填入横线处并解答． 18. 已知二次函数（，，均为常数，），若和3是函数的两个零点，且最大值为4. （1）求函数的解析式； （2）试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立. 19. 已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 设a，b为实数，定义在R上的函数为奇函数，且其图象经过点. （1）求的解析式； （2）用定义证明为R上的增函数，并求在上的值域. 21. 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. （1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； （2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 22. 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”． （1）若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”，并说明理由； （2）若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围； （3）对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合． 绝密★启用前R版A卷 江苏省2022—2023学年高一上学期期末迎考试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共150分，考试用时150分钟． 2．答题前，请考生将学校、班级、姓名填写在密封线内． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】